[发明专利]基于环路理论的闭环运动链拓扑胚图的自动综合方法

权利要求书

1.一种基于环路理论的闭环运动链拓扑胚图的自动综合方法，其特征是依次采用如下步骤：

1)基于运动链的基本参数，确定其构件分类数组；

2)确定对应于每个构件分类数组的胚图综合方程组并求解；

3)基于环路理论的环路邻接关系，进行胚图的可分离性判别；

4)基于环路理论的最大环、周长环和规范标号，得到与胚图具有一一对应关系的特征邻接矩阵并以此进行同构判别；

5)根据特征邻接矩阵自动生成闭环运动链的拓扑胚图。

2.根据权利要求1中所述的基于环路理论的闭环运动链拓扑胚图的自动综合方法，其特征是：步骤2)中胚图综合方程组求解步骤为：

步骤1：通过解方程组的第一个方程，确定顶点1与其他顶点之间的连接关系，

x12+x13+x14+...+x1Nm=d1---(1)]]>

在方程(1)中，至少有两个变量大于零，并且每个变量都应满足：

0≤x_ij≤d_i(2≤j≤N_m)                                (2)

基于顶点的度，把顶点2～N_m中具有相同度的所有顶点划分到同一个对称顶点集。不失一般性，若在同一个对称顶点集中，存在顶点i和顶点j(i＞j)，令：

x_1i≤x_1j                                            (3)

根据式(2)和式(3)，则可以确定式(1)中的所有变量的值，此时综合方程组变为：

x23+x24+...+x2Nm=d2-x12x23+x34+...+x3Nm=d3-x13...x2Nm+x3Nm+...+x(Nm-1)Nm=dNm-x1Nm---(4)]]>

步骤2：通过解方程组(4)中的第一个方程，可以确定出顶点2与其他顶点之间的连接关系，

x23+x24+...+x2Nm=d2-x12---(5)]]>

方程(5)中的每个变量应满足：

0≤x_2i≤min(d₂-x₁₂，d_i-x_1i)(3≤i≤N_m)               (6)

根据的值，可以将顶点3～N_m划分成新的对称顶点集，新组成的每一个对称顶点集中的所有顶点对应步骤1中同一个对称顶点集，并且有相同的值；不失一般性，在同一个对称顶点集中，若存在顶点i和顶点j(i＞j)令：

x_2i≤x_2j                                            (7)

根据式(6)和式(7)，可以确定方程(5)中所有变量的值，

此时综合方程组变为：

x34+x35+...+x3Nm=d3-x13-x23x34+x45+...+x4Nm=d4-x14-x24...x3Nm+x4Nm+...+x(Nm-1)Nm=dNm-x1Nm-x2Nm---(8)]]>

... ...

步骤n：通过解方程组(9)的第一个方程，可以确定顶点n与其他顶点的连接关系，

xn(n+1)+xn(n+2)+...+xnNm=dn-Σi=1n-1xinxn(n+1)+x(n+1)(n+2)+...+x(n+1)Nm=d(n+1)-Σi=1n-1xi(n+1)...xnNm+x(n+1)Nm+...+x(Nm-1)Nm=dNm-Σi=1n-1xiNm---(9)]]>

方程组(9)的第一个方程的每个变量应满足：

0≤xnj≤min(dn-Σi=1n-1xin,dj-Σi=1n-1xij)((n+j)≤j≤b)---(10)]]>

根据的值，可以把顶点(n+1)～N_m划分到新的对称顶点集，在新划分的每个对称顶点集中的所有顶点对应步骤(n-1)中的同一个对称顶点集，并且有相同的值；不失一般性，如果在同一个对称顶点集中，若存在顶点i和顶点j(i＞j)令：

x_ni≤x_nj                                        (11)

根据式(10)和式(11)，可以确定方程组(9)的第一个方程的所有变量的值，

... ...

步骤(N_m-2)：计算到最后一步时，综合方程组如下所示：

x(Nm-2)(Nm-1)+x(Nm-2)Nm=d(Nm-2)-Σi=1Nm-3xi(Nm-2)x(Nm-2)(Nm-1)+x(Nm-1)Nm=d(Nm-1)-Σi=1Nm-3xi(Nm-1)x(Nm-2)Nm+x(Nm-1)v=dNm-Σi=1Nm-3xiNm---(12)]]>

求解出方程组(12)，综合方程的每一个解都对应一个相应的图，为了去掉可分离的胚图和同构的胚图，必须进行可分离判别和同构判别。