[发明专利]一种图像的纯二维5/3小波分解和重构方法

说明书

技术领域

本发明属于图像处理技术领域，涉及一种图像的小波变换方法。

背景技术

目前离散小波变换对数字图像进行处理，都是采用行、列分离处理方式，其本质上是对纯二维信号的一维分离处理，新的图像编码国际标准JPEG2000采用Daubechies 9/7、5/3小波用于有损和无损图像压缩编码，也是行列分离处理方式。实际上，二维数字图像有一个重要的统计特性：即它的二维频谱的能量主要集中在二维低频区，这里的二维低频是指水平低频或垂直低频，水平和垂直都处于高频区的图像是很少有的。而人眼的视觉特点是：时-空频率特性的各向异性，人眼在空间频域内沿45°对角线方向的频率宽度要比水平和垂直方向的频率宽度低10％-20％，可以说图像能量主要集中于频域平面|ω₁|+|ω₂|≤π的“钻石形”区域内。利用五株采样的纯二维小波分解可以使图像的能量主要集中在“钻石形”区域的低频子带内，子带分解与人眼的视觉特性相符合，这样的分解对图像编码和特征提取是十分有利。

发明内容

本发明的目的是，提出一种能够减少运算量，并便于实现频域中对图像与人眼视觉特性相符合的纯二维子带分解的图像纯二维小波分解方法。本发明的图像分解和重构方法可用于图像的无损编码或基于分辨率渐进和质量渐进模式的图像有损编码。

为此，本发明采用如下的技术方案。

一种图像的纯二维5/3小波分解方法，设x(n₁，n₂)为经过DC层进和整数分量变换后的图像的像块，像块的支撑区为m0≤n₁＜m1，n0≤n₂＜n1，m0，m1，n0，n1可以取任意整数，令N_{max_row}，N_{max_col}为满足等式的最小非负整数，表示取大于“·”的最小整数，则该像块的最大分解级数为N_{L_max}＝min(N_{max_row}，N_{max_col})，实际分解级数N_L≤N_{L_max}，分解级数与子带总数的关系为2N_L+1；

设分解级数的变量为lev，lev的值从1变到N_L，第lev级分解是将(lev-1)级低频子带x_(lev-1)LL(n₁，n₂)进行分解，其中，u₀≤n₁＜u₁，v₀≤n₂＜v₁，LL表示低频子带，它包第一次和第二次分解，第一次分解产生第lev级高频子带信号x_lev H和第lev级低频子带信号x_lev L，H表示高频子带，L表示低频子带，第二次分解把x_lev L，继续划分为第lev级次高频子带信号x_lev LH和第lev级低频子带信号x_lev LL，LH表示次高频子带；

为了保持第lev级分解前和分解后的数据量不变，在第lev级第一次和第二次分解前的数据都要进行边界对称延拓，第一次把x_(lev-1)LL延拓为x_ext，第二次把y延拓为y_ext，变量ext_up，ext_down，ext_left，ext_right分别表示数据上、下、左、右延拓的行数或列数；