[发明专利]一种针对空域稀疏SAR图像的频域压缩感知方法

权利要求书

1.一种针对空域稀疏SAR图像的频域压缩感知方法，其特征在于，包括以下几个步骤：

步骤一：确定原始SAR图像具有稀疏性的方向；

确定原始SAR图像在距离向或方位向上具有稀疏性；

步骤二：将原始SAR图像沿具有稀疏性的方向进行傅立叶变换，得到该方向的频域图像；

SAR图像沿具有稀疏性的方向进行傅立叶变换后，频域图像的每一条频域信号的离散表达式为：

X(n)=Σi=1KAi·exp[-j2π(fc-B2+nΔf)τi],n=1,...,N---(1)]]>

其中，K为散射点的个数，A_i和τ_i分别为第i个散射点的幅度和时延，f_c为载频，B为信号带宽，Δf为频率间隔，N为频域信号长度；

步骤三：建立频域稀疏重构模型，求解模型参数，建立观测向量，重构频域信号，形成重构频域图像；

(1)建立频域稀疏重构模型为：

X＝Ψα     (2)

其中，X为频域信号向量，X＝[X₁，X₂，...，X_N]^T，Ψ为基底构成的矩阵，Ψ＝[Ψ₁，Ψ₂，...，Ψ_i，...，Ψ_K]，p_i＝exp(-j2πΔfτ_i)，α为信号在基底表示下的系数，α＝[α₁，α₂，...，α_K]^T，i＝1，2，...，K，K＜＜N；

(2)求解模型参数；

频域信号向量X的协方差矩阵为：

R_X＝E[X·X^H]＝ΨR_aΨ^H    (3)

其中，R_α＝E[α·α^H]代表α的协方差矩阵；E表示求均值，H表示矩阵的共轭转置；

已知频域信号向量X的协方差矩阵后，采用root-MUSIC算法，通过寻找最靠近单位圆的K个根，获取p_i值，得到p_i值后，即得到矩阵Ψ；

采用最小二乘法获取α，即：

α_LS＝(Ψ^HΨ)^-1Ψ^HX    (4)

α_LS表示α的最小二乘解；

(3)建立观测向量；

选取观测矩阵为Φ，则观测向量Y为：

Y＝ΦX＝ΦΨα＝Θα         (5)

并且，

Θ＝[E F]^T    (6)

其中，E和F都是K×K的矩阵，满足α_i为频域信号向量X在基底Ψ表示下的第i个系数；根据式(11)，观测向量Y＝[α₁，α₂，...，α_K，p₁，p₂，...，p_K]^T；通过观测向量Y重构信号X；

(4)重构频域信号，形成重构频域图像；

观测向量Y包含了频域稀疏重构模型的参数，根据(2)，重构频域信号，每一条频域信号都重构之后，形成重构频域图像；

步骤四：将重构频域图像沿该方向做逆傅立叶变换，得到重构图像。

2.根据权利要求1所述的一种针对空域稀疏SAR图像的频域压缩感知方法，其特征在于，所述的步骤一具体为：当SAR图像在距离向或方位向上强散射点和弱散射点个数比小于1/10时，则SAR图像在该方向上具有稀疏性。