[发明专利]起伏地表弹性波波动方程正演方法

说明书

技术领域

本发明涉及石油地震勘探的地震勘探资料处理与解释领域，确切地说涉及一种用于复杂地表的石油地震勘探中的地下介质正演模拟方法。

背景技术

地震波传播数值模拟是在一定的地震波传播理论基础上，通过数值计算来模拟地震波的传播。尽管数值模拟技术所依据的地震波传播理论是实际地震波传播规律的不同程度的近似，但该技术灵活方便、模拟快速等优点使其在理论研究和实际中得到广泛应用，近年来计算机技术的日新月异进一步推动了数值模拟技术的发展。所以，地震波传播数值模拟是地震数据处理的基石，也是研究地震波传播理论、指导地震数据采集、进行地震资料解释的有力工具。

在地形起伏情况下的地震波传播数值模拟方面，第一个关键问题是如何选择适合不规则地表的数值计算方法，另外一个关键问题是有限模型在地下半无限空间的边界处理问题，如何更好的处理这两个问题是正演模拟方法的关键。

在模拟方法问题上，有限元（FE）方法计算效率低，但处理不规则地表比较方便，成为模拟起伏地表情况下地震波传播的有效方法。为此，发展了一些有限元和其它方法相结合的混合方法，例如，Moczo等（1997）用离散波数方法模拟震源激发和下部介质中地震波的传播，而通过有限元方法来模拟沿起伏地表波的传播（DW-FE）；黄自萍等（2003）用有限元和有限差分（FE-FD）相结合的方法来模拟起伏地表地震波传播。这类方法的主要问题是FE和其它方法计算区域交界处易产生人为反射，吸收边界也不易处理。

边界积分或边界元（BE）方法将散射波场通过地表的一个半解析的积分来表示，其中积分项中Green函数一般在频率波数域中计算。这种方法在研究起伏地表地震波传播时使用比较多，例如，Bouchon(1996)、Pedersen(1994)、Durand（1999）等就是用这种方法研究了地形的区域变化对天然地震波场的影响，分析了地表散射以及地表振动随地形的变化，而Ru-Shan Wu等（1998）将边界元和屏传播算子相结合提出了一种混合模拟方法，在处理起伏地表的同时提高了模拟效率。BE方法的半解析性质决定了该方法不能适用于地表速度变化较大情况，而实际情况是，由于后期地质作用造成浅部地层速度变化更为剧烈，因此限制了BE方法的实际应用。

有限差分（FD）方法计算效率高，在模拟复杂模型中地震波传播时应用最为广泛，但该方法的一个重要缺陷是处理复杂地形比较困难。为此，Tessmer,Kosloff and Behle (1992)提出了一种新的思路，即通过坐标变换将具有起伏地表的模型及弹性波方程变换到新的具有水平地表的坐标系中，在新坐标系中求解弹性波方程，时间上用差分法，空间上横向用Fourier法，纵向采用Chebyshev方法计算波场对空间的导数，使用的吸收边界和自由边界条件均由Gottlieb（1982）所提出。Hestholm and Ruud (1994，1998，1999) 借鉴了Tessmer 等的思路，通过坐标变换将起伏的地表转换成水平地表后，完全通过差分方法求解弹性波方程，在适应地表起伏的同时提高了计算效率。甘文权（2001）利用类似方法对位移波动方程进行了数值求解。

关于地形起伏情况下弹性波模拟的另一个关键问题是自由边界条件的实施方法，这个问题实际上是和模拟方法有机结合在一起的。即使是水平地表，为了研究面波等地震波现象，对自由边界条件实施方式也进行了大量的研究（Jin.,1988;Robertsson,1996;Ohminato,1997;Gottschammer and Olsen, 2001），但每一种方法都存在一定的缺陷，不是理论上不完备，就是和具体的数值方法结合时实施困难。

垂直地表的应力为零的自由边界条件理论上非常简单，但离散波动方程的数值方法对此困难很大（Zahradnik and Moczo,1993）。由于一般的数值计算方法以波场连续性为前提，因此，仅仅在模型之上增加一空气层的办法是不正确的。差分算子越复杂，实现难度越大（Kosloff,1990），而伪谱法几乎难以处理，仅仅令地表应力为零也容易引起算法不稳定（Byliss,1986）。另外，这个问题还和地表的起伏联系在一起，更增加了这个问题的难度。因此，除了数值频散和吸收边界外，自由边界条件的实施成为地震波模拟中又一个顽固的问题。

    公开号为CN101369024，公开日为2009年2月18日的中国专利文献公开了一种地震波动方程生成方法及系统，该地震波动方程生成方法包括：

 获取声波方程数据；

获取地质参数信息；