[发明专利]基于Backlash算子和神经网络的自适应滤波器

说明书

技术领域

本发明涉及一种基于Backlash算子和神经网络的自适应滤波器以及其对蠕变迟滞系统的建模方法，属于非线性迟滞蠕变系统建模技术领域。

背景技术

近年来，由智能材料构成的传感器与执行器在精密加工和精确定位系统中得到了广泛的应用。但智能材料的迟滞与蠕变等非线性特性使这些系统的重复性降低、瞬态响应速度变慢、控制精度下降甚至使闭环系统不稳定，并且增加了控制器设计的难度。这些问题使得经典控制理论和现代控制理论都难以对其实施有效控制，所以需要提出特定的建模与控制方法解决该领域的问题。要对蠕变迟滞非线性进行补偿以实现精确控制，首先需要建立精确的非线性模型，然后在模型的基础上提出控制补偿方法。

对于蠕变迟滞非线性对象，目前Krasnoselskii-Pokrovskii(KP)模型、Jiles-Atherton(JA)模型、Preisach模型、Duhem模型、Prandtl-Ishlinskii(PI)模型等多种建模方法已被提出，目前存在的建模方法大都实现较复杂，不利于实际应用。PI模型用斜坡函数特性的迟滞元进行叠加来逼近迟滞特性，由于其结构简单，故可以解析的求逆，较多地应用于实时控制。基于Backlash迟滞算子的迟滞模型属于PI模型，这种模型由一系列Backlash算子加权叠加组成。这类方法所采用的Backlash算子迟滞特性参数的确认缺乏有效手段，模型结构多采用离线神经网络结构，实现比较复杂，需要大量训练样本，当数据不充分的时候，就无法进行工作。目前对蠕变非线性对象进行建模多采用对数形式或蠕变算子叠加的形式，实现较为复杂。

自适应滤波器可以用于自适应对象建模。最常用的横向滤波器结构由可变加权的抽头延迟线、一个加法器和一个自适应过程所构成。这些权系数的输入信号就是在各延迟抽头线上的信号，用一个加法器将这些加权后的信号相加，再由一个LMS自适应过程自动搜寻调节这些权系数。该方法结构简单，计算速度快，自适应能力强，非常便于计算机模拟以及硬件实现。但是该滤波器对具有蠕变迟滞非线性的对象进行建模的精度较差。

发明内容

本发明针对现有Backlash算子叠加建模方法实现复杂以及时间延迟线横向自适应滤波器对迟滞非线性进行建模时精度不足的问题，参考横向自适应滤波器的结构，提出了一种基于Backlash算子和神经网络的自适应滤波器及其对迟滞蠕变系统的建模方法。

一种基于Backlash算子和神经网络的自适应滤波器包括蠕变模块、多个相同宽度的Backlash算子模块、神经网络模块以及误差计算模块，本自适应滤波器的结构框图如图1所示，其中：

蠕变模块的输入与自适应滤波器的信号输入相连，蠕变模块的输出连接到第一个Backlash算子模块，Backlash算子如图2所示。蠕变模块用于模拟蠕变非线性，形式为一个一阶惯性环节其中K和T_S的数值由具体非线性系统上的实验获得。

多个相同宽度的Backlash算子模块连接成串联结构，蠕变模块的输出与第一个Backlash算子模块相连，串联的相邻两个Backlash算子模块之间的信号被引出，作为神经网络模块的输入信号。

神经网络模块为三层结构，包括两个隐层以及一个输出层，每一层包括多个自适应神经元模块(包括自适应加权模块、加法器模块以及激励函数模块)，神经网络模块的输出即为整个滤波器的输出。神经网络模块的结构如图2所示，自适应神经元的结构如图3所示。神经网络模块的输出同时与误差计算模块的一路输入相连，误差计算模块的另一路输入是滤波器的期望输出信号即目标信号。

误差计算模块有两路输入，分别为前述的神经网络模块输入和滤波器的期望输出信号即目标信号，误差计算模块的输出则连接到神经网络模块用于调节自适应神经元模块中的自适应权值。

其中神经网络模块的功能为将各个算子进行加权值叠加得到第

一、第二隐层神经元的输出：并得出滤波器输出为：

其中，为第一隐层第i个神经元的输出，为第二隐层第j个神经元的输出；P_rm[x(k)]表示串联Backlash算子结构中的第m个宽度为r的Backlash算子模块的输出，表示第m个Backlash算子的输出与第一隐层第i个神经元之间的权值，表示神经网络模块第一隐层第i个神经元与第二隐层第j个神经元之间的权值，表示神经网络模块第二隐层第j个神经元与输出神经元之间的权值。

误差计算模块的功能为计算期望输出y(k)与实际滤波器输出y′(k)的误差e(k)＝y(k)-y′(k)，其结果供神经网络模块调整其内部的自适应权值。