[发明专利]不含逆矩阵运算的GPS定位方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种不含逆矩阵运算的GPS定位方法。

背景技术

记四颗导航卫星的位置为(x_i，y_i，z_i)，距定位点(x₀，y₀，z₀)的伪距分别为R_i(i＝1，2，3，4)，则

Ri=(xi-x0)2+(yi-y0)2+(zi-z0)2+ξi(i=1,2,3,4)---(1)]]>

其中ξ_i表示伪距误差。

有各种方法可以从方程组(1)中求解定位位置(x₀，y₀，z₀)。以Mohinder S.等人的方法为例，其方法可概括为如下两个步骤：

1.求解无误差的定位问题

假定方程组(1)中伪距无误差，即

R_i²＝(x_i-x₀)²+(y_i-y₀)²+(z_i-z₀)²(i＝1，2，3，4)   (2)

则有

R_i＝x_i²+y_i²+z_i²+x₀²+y₀²+z₀²-2x_ix₀-2y_iy₀-2z_iz₀

或

R_i-(x_i²+y_i²+z_i²)+r²＝C_rr-2x_ix₀-2y_iy₀-2z_iz₀(i＝1，2，3，4)

其中x₀²+y₀²+z₀²＝r²+C_rr，r为地球半径，C_rr为时钟偏差修正值。由此得到如下方程组：

AX＝Y

其中