[发明专利]一种抗扰动的时频域波前检测方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种抗扰动的时频域波前检测方法，属于光学测量领域。

背景技术

移相干涉测量技术已经被越来越多的应用于光学元件面形测量及系统波像差的测量中。其原理是通过一定手段在干涉仪的两相干光程间引入有序的相移，在此过程中计算机对干涉图进行采样，将光强数字化后存储在存储器中，然后按照一定的数学模型根据光强的变化计算出相应的相位分布。移相过程中两相干光束形成的干涉场的光强分布可表示为：

其中(x，y)是干涉图的图像坐标系中任意一像素点的坐标，t是时间，I₀是背景光强，V是对比度，就是该点上的被测初始相位，Δδ(t)为移相量。当设定Δδ(t)分别等于0，π/2，π，3π/2时，可通过下式计算出原始相位值：

(2)式即为四步法的计算公式，之后发展起来的五步法、七步法、十三步法等方法均基于类似的原理。

以四步法为代表的这类时域的处理方法要求高精度的线性等步长移相才能满足高精度的测量要求，环境振动及气流扰动等因素对此类移相干涉测量系统有严重的影响，因此就不免要增加复杂的反馈控制系统或采用特殊的系统结构，这无疑会在一定程度上限制系统的应用范围和增加系统的复杂程度。

随着计算机技术以及数据存储技术的发展，数据处理过程中干涉图帧数的增加和信息量的增大已经不再成为问题，于是出现了基于干涉场时序光强的频谱分析的移相干涉技术。连续移相过程中，干涉场中某点的时序光强I(x，y，t)在时域中具有余弦形式的变化规律，可用下式表示：

其中，f₀是连续移相的移相速率。

对光场中各点的时序光强信号进行采样并做傅里叶变换，然后通过提取频谱中基频峰值点的相位就可以计算出该点所对应的初始相位。这种单点提取相位的频域处理方法理论上确实具有一定的抗噪声能力，但是实际的测量过程中不仅会存在环境振动及随机噪声等扰动因素，而且移相速率的线性度也很难保证，此时某像素点的时序光强不再是标准的余弦形式，而是如下式所示：

其中，I₀是光强均值，V是对比度，f₀是移相速率的线性部分，t是时间，是干涉图中坐标(x，y)处的被测初始相位，δ(x，y，t)是环境振动和移相非线性引起的相位畸变，δ_r(x，y，t)是随机扰动引起的相位畸变的等效值。

当对(4)式所示的时序光强采样并作傅里叶变换后，频谱中会因各种干扰因素的存在出现多个峰值频率，而且这些干扰频率的能量很容易超过基频的峰值甚至将基频峰值淹没，从而导致基频峰值点提取失败。可见，这种单点的频域处理方法要保证好的鲁棒性同样需要保证严格的线性连续移相才能满足高精度的测量要求，因此复杂的反馈控制系统同样必不可少。

发明内容

本发明为了解决定步长移相干涉术和单点频谱处理方法抗干扰能力差的问题，提出一种抗扰动的时频域波前检测方法。本方法通过对光场中时序光强序列的频谱的宽带滤波和时域相位统计序列的线性拟合，实现抗扰动的高精度测量。该方法简便易行，抗扰动效果好，可以应用在机械移相干涉仪和波长调谐移相干涉仪中。

本发明的一种抗扰动的时频域波前检测方法，具体实现步骤如下：

1)采集一系列的干涉图

以大于f₀二倍的采样频率f_s采集一系列分辨率相同的干涉图并顺序存储在计算机中；此时每张干涉图中任意相同位置的像素点(x，y)上的光强值组成一个时序的光强序列，通过下式表示：

其中，I₀是光强均值，V是对比度，f₀是移相速率的线性部分，t_n是采样时间序列，是干涉图中坐标(x，y)处被测的初始相位，δ(x，y，t_n)是环境振动和移相非线性引起的相位畸变，δ_r(x，y，t_n)是随机扰动引起的相位畸变的等效值，随机扰动包括CCD随机噪声和气流扰动等因素。

同时，建立一个与干涉图同维数的空白矩阵，用以保存第6)步计算所得到的各像素点上初始相位的计算值。

2)减去光强均值