[发明专利]三维人脸本征属性描述方法

权利要求书

1.一种三维人脸本征属性描述方法，其特征在于包括下述步骤：

(a)对高精度三维人脸模型S进行简化，即对三维人脸模型中的每个顶点，根据特征保持的模型顶点误差度量算法计算其收缩代价：

Δ′V＝ΔV*weight

式中，ΔV是QEM算法的误差测度；weight是收缩代价加权值；

若S＝＝φ或简化到指定结束条件，算法结束；

取出顶点v_mincost，collapse(v_from，v_to)；

如果边折叠后v_to的相邻三角面存在重叠，对于重叠三角形上的每一个顶点，若其相邻面全部都是重叠三角形，那么将其作为一个候选删除点；

在所有的候选删除点中，选择邻接面数最少的一个顶点，作为当前边折叠的v_from，选择v_from的任意一个相邻顶点作为v_to，collapse(v_from，v_to)；

其中，v_from及v_to分别表示半边收缩操作中被删除和被保留的顶点；collapse(v₁，v₂)表示对v1、v2顶点进行半边收缩操作；v_mincost表示当前模型中半边收缩代价最小的顶点；S表示三角网格模型；φ表示没有任何顶点和面片的空模型；

(b)假设S′为由三维空间中的1-ring邻域构成的简单网格，D′为S′的二维保形结构；如果映射边界固定，二维1-ring形变仅与中心节点n_i相关；Dirichlet能量函数为：

EA=Σj∈N(i)cotαij|ni-nj|2]]>

式中，|n_i-n_j|表示D′中边(i，j)的边长，N(i)为节点i的1-ring邻接点，α_ij为夹角；

令则有：

∂E∂ni=Σj∈N(i)(cotαij+cotβij)(ni-nj)=0]]>

对于整个人脸表面，由上式推导出：

BD＝0

式中，D是平面域的二维坐标向量，B是一个稀疏矩阵，表示为：

Bi,j=cot(αi,j)+cot(βi,j)ifj∈N(i)-Σk∈N(i)Bi,kifi=j0otherwise]]>

给定映射边界和相应的特征约束点，得到对应的二维平面展开：

B~D=B0IDfreeDspec=0Cspec]]>

D被分解为自由点集D_free和指定点集D_spec两部分，该稀疏线性系统能够通过广义极小残差算法有效求解；

(c)利用改进的QEM方法对原始人脸网格模型进行不同简化率的多分辨简化，得到该原始人脸网格模型的多分辨简化模型表示；分别进行20％，50％，70％简化率的网格简化，得到原始网格数据相应80％，50％以及30％精度的多分辨描述；

(d)给定两个有着圆周拓扑的表面S₁和S₂，首先通过spin-image来获取曲率变化较大顶点间的相应性，然后通过引入内部相应性作为约束，获取两表面相应的二维平面属性图；表面S₁和S₂两表面间的归一化相应性系数以及相似性度量S(S₁，S₂)通过对相应二维平面属性图的计算获得：

MS1,S2=NΣpiS1piS2-ΣpiS1ΣpiS2(NΣ(piS1)2-(ΣpiS1)2)(NΣ(piS2)2-(ΣpiS2)2)S(S1,S2)=(1+MS1,S21-MS1,S2)2-12N]]>

式中，N是三维表面S₁和S₂二维属性图中重叠部分顶点的个数，表示表面S_k二维属性图中顶点i的属性值，k＝1，2。