[发明专利]基于响应函数的空间映射的冲压成形优化方法

说明书

技术领域

本发明主要涉及到板料的冲压工艺设计领域，特指一种基于响应空间的空间映射理论、用于构建板料成形工艺设计的近似模型构造及优化方法。

背景技术

板料成形过程是一种包括几何非线性，材料非线性，边界非线性的高度非线性问题，变形机制非常复杂。目前，板料冲压成形技术被广泛应用于工业界的各个领域，例如航空航天、摩托车、家用电器、汽车等众多行业中，特别是汽车工业。在板料成形的优化过程中，传统优化方法首先要确定目标函数的可导性，这就严格限制了问题的范围，所以基于梯度的传统优化方法对于很多的实际工程问题不再适用，具体体现在目标函数不可导，找不到最优解；对于多峰问题，找不到全局最优解；面对黑箱问题，目标函数难以用数学的形式描述，缺乏求解条件。启发式优化算法需要进行大量的迭代计算，不能保证优化效率和工程适用性。因此，这类算法仅仅对于小规模计算问题有效，即目标函数的每一次计算费用较低和时间较短的工程问题；对于大规模计算问题，如板料成形，汽车耐撞性分析等，每一次仿真需要超过几小时、甚至超过几十小时的运算，采用启发式算法显然不可行。而近似模型技术可以通过建立输入参数和输出响应的函数关系，将未知的黑箱转化为显式的数学描述。基于该特点，近似模型技术可以通过少量的计算(同启发式算法相比)，构建能够反映系统物理实质的数学模型。

作为自成体系的优化流派，空间映射技术近年来发展迅猛，其特点是通过建立精细有限元模型和粗糙有限元模型之间的设计参数之间的映射关系，通过对粗糙有限元模型的求解确定精细有限元模型的优化解，进而大规模提高优化的计算效率。同目前主流的近似模型技术相比，尤其是对于类似冲压成形这类非线性问题，由于问题的复杂性，需要大量样本构造映射空间，从而导致优化求解过程难以收敛。

目前基于空间映射的冲压成形优化的技术瓶颈主要源于空间映射技术中的关键技术：参数提取技术，即如何确定精细有限元模型的初始解在粗糙空间中对应解。其主要缺陷在于：难以根据基于精细有限元模型的设计参数值在粗糙空间确定对应的值；扰动点的区间和数量难以控制，区间过大，会影响优化的求解效率；反之，则会导致精确解找不到对应的粗糙解；而对于高维问题，随着设计空间的扩大，扰动区域也会随之扩大，求解难度呈指数形式增长，甚至难以收敛。

发明内容

本发明要解决的技术问题就在于：针对现有技术存在的技术问题，本发明提供一种原理简单、能够保证求解精度、大规模提高近似模型优化算法效率的基于响应函数的空间映射的冲压成形优化方法。

为解决上述技术问题，本发明采用以下技术方案：

一种基于响应函数的空间映射的冲压成形优化方法，其特征在于步骤为：

(1)建立待优化板料成形系统的精细有限元模型和粗糙有限元模型，从仿真算法区分，采用一步法作为粗糙有限元模型响应，记为y_c；采用增量法作为精细有限元模型，记为y_f；

(2)分别在精细有限元模型和粗糙有限元模型的响应空间内随机选取两个初始样本点，初步建立所述y_c和y_f之间的初始空间映射关系，记为P_r；

(3)在精细有限元模型的响应空间中随机确定精细有限元模型的初始解，记为然后通过空间映射P_r确定粗糙有限元模型中对应的响应，记为

(4)进入迭代步骤：建立基于粗糙有限元模型的近似模型，当该近似模型满足精度要求时，通过所述反求得到对应的粗糙有限元模型的最优粗糙解当粗糙有限元模型无法满足精度要求时，重新建立高精度的粗糙有限元模型，得到当前基于高精度的粗糙有限元模型的最优粗糙解根据粗糙有限元模型的最大误差区ε，搜寻布置建立新样本，重新进入迭代步骤；

(5)将粗糙有限元模型的最优解作为精细有限元模型的初始解，即并将所述x_f代入精细有限元模型，得到相应y_f；

(6)当满足式：时，迭代结束，将得到的最优解代入到精细有限元模型中，根据板料成形优化目标函数确定优化后的结果，并确认是否满足相关约束条件，其中和分别表示相邻两次迭代步t和t-1得到的相应粗糙解，ε为收敛条件；反之，更新P_r，直至满足以上收敛条件ε；输出设计参数的优化结果并采用精细有限元模型计算其仿真结果，验证优化结果的可行性。

作为本发明的进一步改进：

所述步骤(2)中，令精细有限元模型和粗糙有限元模型的响应函数为线性关系，只需在精细有限元模型和粗糙有限元模型的响应空间内随机选取两个初始样本点并分别进行两次仿真计算即可得到。