[发明专利]一种Raptor码的解码方法

说明书

技术领域

本申请涉及一种Raptor解码方法，该方法可广泛用于数字通信、数据存储、数据压缩等技术领域。

背景技术

为有效利用移动网络资源，3GPP提出了多媒体广播多播业务(MBMS)，在移动网络中提供一个数据源向多个用户发送数据的点到多点业务。3GPP MBMS采用Raptor系统码(一种实用的喷泉码)作为前向纠错的编码方案。喷泉码可以由K个原始分组生成任意数量的编码分组，只要收到其中任意K(1+ε)(ε＞0)个编码分组，就能解码恢复K个原始分组。LT码是Luby提出喷泉码的概念后给出的首个可以实用的编码方案。随后Shokrollahi提出了Raptor码，其主要思路是在LT编码前加入传统的纠错编码，构成串联码，纠错码作为外码，LT作为内码，并可进行多层外码编码。由于Raptor码采用了纠错编码，因此可比LT码接收更少的码字，就能通过自身的纠错机制实现解码，从而克服LT码所需ε偏大的问题，并具有线性编解码时间的性质。

3GPP MBMS给出的Raptor系统码是一种高效的编解码方案。但是该方案给出的解码算法一般需要接收大于K个符号，这是因为任意接收的K个符号不一定刚好满足解码矩阵A_L×L满秩，这样解码就不能一次性成功。即使N大于K，也不能100％保证一次性解码成功，仅仅是解码成功的概率增大，即N越大，解码成功的概率越大。但是一旦解码失败，此时的解码结果无法再用，必须在接收新的符号基础上，重启解码过程，造成解码时间比较长。

发明内容

本发明可以解决现有技术方案存在的以上问题。解码失败后，在接收新符号后，利用当前解码失败的结果继续完成解码，大大缩短解码时间并保证解码的成功率是100％。

一种Raptor码的解码方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：首先，至少接收K个符号，构造矩阵

其中，I_S×S和I_H×H分别是S阶和H阶的单位阵，O_S×H为S×H阶的零矩阵，(G_LDPC)_S×K和(H_Half)_H×(S+K)分别是LDPC校验矩阵和Half校验矩阵，(G_LT)_K×L是LT编码矩阵，L＝S+H+K；

步骤2：对矩阵A_L×L进行高斯变换，变换为的模式，其中I为i×i的单位阵，O为零矩阵，U矩阵有L行u列元素；

步骤3：在对矩阵A_L×L进行高斯消元法变换时，记录所有发生的列交换位置信息，如矩阵A的j列与j′列交换，则记录j和j′的值；

步骤4：将矩阵U划分为i行子矩阵U_upper和L-i行子矩阵U_lower；对U_lower用无列交换的高斯消元法进行变换，如果U_lower的秩是u，则可以将其变换成u×u的单位阵I_u，转向步骤6；否则如果U_lower的秩u′＜u，只能将U_lower转化为I_u′，A矩阵末行会有零行出现，转向步骤5；

步骤5：接收一个新的符号E[x_k+i]，其序号是x_k+i，每接收一个新符号，i按1，2...n递增，新符号存入D[d[L-1+i]]，其中d[L-1+i]＝L-1+i；将序号x_k+i按LT编码算法得到一串长度为L的数据串，可看做一个1×L的矩阵；按照步骤3记录的对矩阵A_L×L进行的所有列交换位置信息，对该1×L的矩阵按列进行列变换；然后将变换后的1×L矩阵加入到步骤4得到的矩阵A_L×L的L+i行，将该行与矩阵A_L×L第一行的0行交换，得到新的矩阵A_L×L′，回到步骤4对矩阵A_L×L′重新操作；

步骤6：如果由步骤4直接转到该步骤，则U_lower将被变换成u×u的单位阵I_u；如果经历过步骤5，则删除矩阵A_L×L′的全部0行；此时再用单位阵I_u将子矩阵U_upper中的1全部消去，原矩阵A_L×L转化为单位阵，实现矩阵求逆，则中间符号C[c[0]]，C[c[1]]，...，C[c[L-1]]＝D[d[0]]，D[d[1]]，...，D[d[L-1]]；