[发明专利]一种基于GSPN可靠性模型的可靠度分析方法

说明书

(一)技术领域

本发明涉及一种基于GSPN可靠性模型的可靠度分析方法，它主要针对于飞行控制系统的可靠性分析技术，属于可靠性分析技术领域。

(二)背景技术

对可靠性分析，国内外学者已做了大量研究，并提出了许多模型和方法，例如，可靠性框图、故障树分析法、故障模式及影响分析方法、马尔克夫和Petri网模型等。其中，Petri网兼有图形化建模能力和数学计算能力，适合于对异步并发系统的建模和分析，既可用于静态的结构分析，又可用于动态的行为分析。

随机Petri网(Stochastic Petri Nets，即SPN)在可靠性分析和性能分析中得到了广泛应用，随机Petri网的基本思想是：对每一个赋时变迁t，从其被使能开始到触发的时间是一个连续的随机变量ξ_t，ξ_t可以具有不同的分布，一般设其服从指数分布。文献中已经证明，若随机Petri网为K(某一常数)有界，且赋时变迁的延时服从指数分布函数，则随机Petri网模型与连续时间Markov链(Continuous Time Markov Chain，即CTMC)同构，且SPN的可达状态标识同CTMC的状态一一对应，可以应用马尔克夫随机过程求解，得到系统的可靠性特征量。马尔克夫随机过程的分析已经非常成熟，可以直接调用求解。

广义随机Petri网(Generalized Stochastic Petri Nets，即GSPN)的可达状态图同构于扩展的马尔克夫链(Extended Markov Chain，即EMC)，从扩展的马尔克夫链中消去全部消失状态，只剩下实存状态，然后定义一个简化的EMC(Reduced EMC，REMC)，至此即可以应用马尔克夫随机过程进行求解。

REMC的转移概率矩阵(即GSPN显态之间的转移概率矩阵)是由GSPN的状态转移概率矩阵P确定的，求解过程如下：

设GSPN的可达集为R，按照特性可以分为两个集合M_T和M_V，其中M_T为显状态，不能触发瞬态变迁；M_V为隐状态，使能包含瞬态变迁。对所有的状态进行重新排列，所有隐状态在前，显状态在后，则GSPN各状态之间相应的概率转移矩阵为：

P=A+B=PVVPVT00+00PTVPTT---(1)]]>

上式中矩阵A反映了GSPN的瞬态变迁使能的情况下，系统由M_V转移到M_V(P^VV)或M_T(P^VT)的转移概率，矩阵B反映了赋时变迁被使能的情况下，系统由M_T转移到M_V(P^TV)或M_T(P^TT)的转移概率。系统显状态之间的转移概率矩阵为：

U＝P^TT+P^TV(I-P^VV)^-1P^VT                        (2)