[发明专利]一种移动无标度自组织网络模型的建立方法

说明书

技术领域

本发明属于通信领域，涉及一种网络模型，具体涉及一种移动无标度自组织网络模型的建立方法。

背景技术

大量的真实网络除了具有小世界效应外，网络的节点度也可能服从幂律分布。节点度服从幂律分布就是说具有某个特定度的节点数目与这个特定的度之间的关系可以用一个幂函数近似地表示。幂函数曲线是一条下降相对缓慢的曲线，这使得度很大的节点可以在网络中存在。对于随机网络和规则网络，度分布区间非常狭窄，几乎找不到偏离节点度均值较大的点，故其平均度可以被看作其节点度的一个特征标度。在这个意义上，节点度服从幂律分布，节点度没有明显的特征标度的网络被叫做无标度网络，并称这种节点度的幂律分布为网络的无标度特性。无标度网络最重要的特性就是标度不变性(Scale Invariance)。下面从指数函数和幂律函数对标度改变的反映来解释标度不变性或者无标度特性。幂律函数y(x)＝cx^α；指数函数z(x)＝ce^-x。现在改变测量单位(标度)，即乘以一个因子λ，看看这两个函数如何变化，显然有y(λx)＝c(λx)^α＝λ^αcx^α＝λ^αy(x)，z(λx)＝ce^-λx＝c(e^λ)^-x。从第一个等式可知：幂律函数图形的形状没有发生变化，同时函数的指数也不变。然而从第二个等式可知：指数函数图形的形状已经改变，同时函数的指数也乘以了因子。这说明幂律函数具有标度不变性，即不依赖所采用的测量单位，而指数函数则不具备标度不变性。

1999年，Barabási和Albert给出了构造无标度网络的演化模型。Barabási和Albert把真实系统通过自组织生成无标度的网络归功于两个主要因素：生长和优先连接，而他们的网络模型(BA网络)正是模拟这两个关键机制设计的。在已有的网络基础上不断有新的节点加入，每个新节点加入时都要有m条边与已有节点相连，但连接到某个节点的概率与该节点的度值成正比，这样就可以形成一个幂律指数为-3的无标度网络，且与初始分布和m值无关。

在BA无标度网络中，越老的节点具有越高的度。然而在许多实际网络系统中，节点的度及增长速度并非只与该节点的年龄有关，比如WWW上的某些站点通过好的内容和市场推广，可以在较短的时间内获得大量的超文本链接，甚至超越一些老的站点。一些最新发表的高质量的科研论文可以在较短时间内获得大量的引用。显然，这些都是与节点的内在性质相关的。Bianconi和Barabási把这一性质称为节点的适应度(Fitness)，并据此提出了适应度模型。

李翔和陈关荣认为优先连接机制不可能在整个网络上都起作用而只会在某个局域世界(Local-world)里被遵守，比如Internet中，计算机网络是基于域-路由器的结构来组织管理的，一台主机通常只与同一域内的其他主机相连，而路由器则代表它内部域的主机和其他路由器相连。他们将局域世界的概念引入BA模型对其作了推广，提出了所谓的局域世界演化网络模型。局域世界演化网络模型的度分布介于指数网络和无标度网络的度分布之间。该模型表明，随着局域世界的扩大，网络演化越不均匀，越接近于BA模型，即：局域世界的规模决定了网络演化的非均匀性。

许多实际的网络不仅有新节点和边的加入，同时还有旧节点和边被删除。表现出有增有减的动态演化过程。这是比纯粹增长网络更广的演化网络。史定华和刘黎民等遵循达尔文进化原理，提出了一个简单的优胜劣汰模型。优胜劣汰模型删除部分陈旧的节点和连线，增加部分节点和连线从而实现优胜劣汰。

上述研究均将网络看作无权网，然而现实网络大多为有权网，即网络节点之间的连接强度是有区别的。Yook等人提出了一种权重演化模型：假定节点权重正比于节点的度数，也即度数大的节点拥有更大的权数。结果表明，其度分布也符合幂律特征。