[发明专利]基于核化模糊Fisher准则聚类的彩色图像分割方法

权利要求书

1.基于核化模糊Fisher准则聚类的彩色图像分割方法，其特征在于：通过核方法将彩色图像的颜色特征映射到高维空间，在高维空间以核化模糊Fisher准则为目标函数实现聚类，进而完成图像分割；具体包括以下各步骤：

A、提取待分割彩色图像的颜色特征并将其变换为N×Dim的矩阵x，其中N为图像中的像素点数，Dim为像素点的颜色特征数；

B、计算步骤A中得到的矩阵x的核函数K；

C、设定分割聚类数目为c，对步骤A中得到的矩阵x，使用k-means算法初始化j样本点属于第i类的隶属度u_ij以及N维列向量β_i，此处i和j为变量，其取值区间分别为：[1，c]，[1N]；

D、利用以下公式分别计算N×N维矩阵P、Q：

P=K{Σi=1c[Σj=1Nuijm(βi-1N1N)(βi-1N1N)T]}KT]]>

Q=K[Σi=1c(U-vβiT-βivT+1NTvβiβiT)]KT]]>

其中，c为步骤C中设定的分割聚类数目；m为模糊指数；

1_N为N个1组成的列向量，即：1_N＝(1，1，...，1)^T；

E、根据下式求取矩阵Q^-1P的最大特征值λ：

Q^-1Pα＝λα

并取α为矩阵Q^-1P属于λ的模为1的特征向量；

F、按照预先设定的条件进行判断，如预先设定的条件得到满足，则根据各像素点隶属度，获得最终分割结果；如否，则使用以下公式分别计算新的β_i以及u_ij，然后转至步骤D；

βi=1NΣj=1Nuijm1N-λvΣj=1Nuijm-λΣj=1Nuijm]]>

uij=[λαTK(βi-hj)(βi-hj)TKTα-αTK(βi-1N1N)(βi-1N1N)TKTα]-1m-1Σk=1c[λαTK(βk-hj)(βk-hj)TKTα-αTK(βk-1N1n)(βk-1N1N)TKTα]-1m-1]]>

其中，h_j＝(0，0，...，1，...，0)^T表示第j号元素为1其余元素均为0的N×1列向量。