[发明专利]欠采样下的正弦信号频率的高效测量方法及实施装置

权利要求书

1.一种欠采样下的正弦信号频率的高效测量方法，其特征是，包括下列步骤，设要测出频率、

幅值和相位值的正弦波信号为x(t)＝Acos(2πf₀t+θ₀)，

首先以低于真实频率值f₀的采样速率f_s对信号x(t)进行模数转换而得到欠采样后的离 散信号g(n)＝x(nT_s)，T_s＝1/f_s；

然后对g(n)分别做传统FFT谱分析和全相位FFT谱分析，而得到传统FFT谱G(k) k＝0，1，...，N-1和全相位FFT谱G_a(k)，k＝0，1，...，N-1，取G(k)的模值即得传统振幅谱|G(k)|， 取G(k)的相角即得传统FFT相位谱同样地，取G_a(k)的模值即得全相位FFT振幅 谱|G_a(k)|，取G_a(k)的相角即得全相位FFT相位谱再对全相位FFT振幅谱|G_a(k)| 进行谱峰搜索，并记录谱峰所在的k＝q的位置，从该峰值位置直接读出全相位FFT相位 谱值即可作为相位测量值另外，在谱峰k＝q位置很容易计算出传统FFT的功率 谱值P_g(q)＝|G(q)|²，将P_g(q)除以谱峰位置的全相位振幅谱值|G_a(q)|后，得到幅值估计取谱峰k＝q位置的FFT相位值与全相位FFT相位值的差值除以τ＝(N-1)/2 后得到频偏估计Δk，最后将ΔkΔω与qΔω叠加即得数字角频率估计Δω为频率分辨 率，Δω＝2π/N；

和直接作为所测信号的相位和幅值估计；

确定出f₀和f_s的整数倍值p，将p·f_s与叠加后，即可作为最终的频率估 计值

2.根据权利要求1所述的一种欠采样下的正弦信号频率的高效测量方法，其特征是，全相位 FFT谱分析是，用长为(2N-1)的卷积窗w_c对中心样点g(0)前、后(2N-1)个数据进行加权， 然后将间隔为N的数据两两进行重叠相加，再对重叠相加后的数据进行DFT即得全相位 谱分析结果G_a(k)，k＝0，1，...，N-1，再取其模值后，即得全相位FFT振幅谱|G_a(k)|，取其相角 后，即得全相位FFT相位谱

3.一种欠采样下的正弦信号频率的高效测量实施装置，其特征是，包括：

信号调理电路，用于对输入信号进行模拟预处理，对信号幅度范围进行必要调整， 并去除外干扰噪声；

模数转化器A/D，用于采样得到样本序列g(n)，以并行数字输入的形式进入数字信 号处理器DSP；

数字信号处理器DSP，用于对g(n)分别做传统FFT谱分析和全相位FFT谱分析，由 传统FFT得到g(n)的峰值谱G(q)，由全相位FFT谱分析得到g(n)的峰值谱G_a(q)，从全 相位FFT得到的峰值谱上直接读出相位值取G(q)模的平方得到功率谱值P_g(q)，将 P_g(q)与G_a(q)模除后，得到幅值估计取FFT峰值谱G(q)的相位值与全相位FFT 峰值谱G_a(q)的相位值的差值除以τ＝(N-1)/2后得到频偏估计Δk，最后将ΔkΔω与 qΔω叠加即得数字角频率估计和直接作为所测信号的相位和幅值估计，Δω为 频率分辨率，Δω＝2π/N；

确定出真实频率值f₀和采样频率f_s的整数倍值p，将p·f_s与叠加后，即 可作为最终的频率估计值

输出驱动及显示模块，用于显示出信号估计值。