[发明专利]一种公钥认证加密方法及数字签名方法

权利要求书

1.一种公钥认证加密方法，其特征在于，包括以下步骤：

(I)系统建立：选择一个输出至少160位的标准哈希函数H(·)和有限域GF(q)，其中q＝2^k、整数k小于哈希函数H(·)的输出值长度；

根据用户安全性需求指定整数参数n、δ和μ的值(0＜μ＜δ＜n)；

随机选取GF(q)上的n维仿射双射变换U、n+μ维仿射双射变换T以及n维可逆多变量二次非线性变换F，其中F表示为：

(t₁…，t_n)＝F(z₁，…，z_n)＝(f₁(z₁…，z_n)，…，f_n(z₁…，z_n))

其中，f_i为n元二次多项式函数，形式如下：

fi(z1,...,zn)=Σ1≤j≤k≤ncijkzjzk+Σ1≤j≤nbijzj+ai]]>

将非线性变换F扩展为加密方案的中心映射F′：随机选取μ个形如f_i的n元二次多项式t_n+i＝f_n+i(z₁，…，z_n)，(1≤i≤μ)连接到F后构成F′；

构造基于哈希函数H(·)的可逆压缩变换L：(y₁，…，y_n)←(χ₁，…，χ_n，χ_n+1，…，χ_n+δ)，

y1=α1x1+β1···yn-δ=αn-δxn-δ+βn-δyn-δ+1=αn-δ+1xn-δ+1+αn+1xn+1+Σj=1n-δa1jxj+βn-δ+1···yn=αnxn+αn+δxn+δ+Σj=1n-1aδjxj+βn]]>

其中χ_n+i＝H_k(χ₁||χ₂||…||χ_n-δ+i-1)，1≤i≤δ、H_k(·)表示取H(·)输出值的前k位、“||”表示将两个比特串连接起来、系数α_i≠0(1≤i≤n+δ)，其它系数为随机选取；

系统的公钥为上述4个映射T、F′、U和L的复合，即G′＝TоF′оU оL，公钥G′是有限域GF(q)上n+δ输入变量、n+μ输出的二次多项式方程组，私钥为映射T、F′、U以及L的相应逆变换组成，即D＝{U^-1，T^-1，F^-1，L^-1}；

(II)用公钥加密过程：假设要加密的明文已编码为(χ₁，…，χ_n)，然后利用哈希函数结合上述方法将其扩展为(χ₁，…，χ_n+δ)、并代入公钥方程G′，得到相应的密文(y₁，…，y_n+μ)；

(III)用私钥解密过程包括4个子步骤：

(1)用私钥T^-1计算得到(t₁…，t_n+μ)＝T^-1(y₁…，y_n+μ)，然后丢掉加密时是增加的μ个冗余信息t_n+1，…，t_n+μ。

(2)用私钥F^-1计算得到(z₁，…，z_n)＝F^-1(t₁，…，t_n)；

(3)用私钥U^-1计算得到(h₁，…，h_n)＝U^-1(z₁，…，z_n)；

(4)用私钥L^-1计算便可得到相应明文(χ₁…，χ_n)＝L^-1(h₁，…，h_n)。