[发明专利]稀疏微波成像方法

说明书

技术领域

本发明涉及信息获取与处理技术领域，是一种稀疏微波成像方法，利用微波成像观测场景数据集的稀疏性，在信号发射时结合观测场景稀疏性，并且利用天线在数据获取时低于奈奎斯特定理的数据采样，在信号处理时实现成像和信息提取一体化。

背景技术

微波成像技术是以微波谱段的电磁波作为探测手段，利用微波成像传感器获取被观测对象散射特征和相关信息的技术。与光学成像技术相比，微波成像不受日照和天气条件的限制，具有全天时、全天候对目标或场景观测的能力，已发展成为资源勘察、环境监测和灾害评估等遥感应用的重要手段。在过去的半个多世纪里，微波成像系统分辨率由几十米量级发展到厘米量级；成像体制由最初的条带成像发展到聚束式、扫描式、滑动聚束、双/多站以及面向未来的三维成像和动目标成像模式；极化方式从单极化发展至全极化；应用方式由单一的图像定性解译发展到DEM测量、地物参数测量、海洋参数测量以及目标运动参数测量等。

现有的微波成像系统是建立在雷达分辨理论和奈奎斯特采样定理基础上。雷达分辨理论分辨率＝光速/(2×信号带宽)，奈奎斯特采样定理无失真恢复时的采样频率要大于2倍的带宽。雷达分辨理论和奈奎斯特采样定理是微波成像的普适性的理论基础，是不可突破的。它决定了微波成像系统的规模和复杂度。分辨率越高、测绘带宽越大、通道数越多系统就越复杂。

现有的微波成像处理的核心是根据微波系统观测矩阵构建距离-多普勒二维解耦成像算子，从而获得观测对象的微波图像。在获取距离向高分辨率方面，一般都采用脉冲压缩体制；在获取方位向高分辨率方面，主要采用降低方位向天线长度的方法。

稀疏信号处理是本世纪信号处理领域最活跃的分支之一。该分支的研究目标是从原始信号中提取尽可能少的观测数据，同时最大限度地保留原始信号中所含信息，对原始信号进行有效的逼近和恢复。

1986年，Santosa和Symes最早明确提出稀疏信号的概念，稀疏信号处理的基本数学模型是线性回归模型。适当地选择稀疏观测矩阵Ф，则稀疏信号处理模型可以用下述方程描述，

Y＝ФX+N

其中Y为观测采样数据，N为噪声，X为待估计的向量。一般来讲，X的非零元个数很少，也就是说，X具有稀疏特性。同时，Y的维数远小于X的维数。因此，这是一个欠定方程，一般情况下有无穷多个解。求解上述“稀疏线性回归”问题的有效方法是使用低阶模对普通的二阶误差进行正则化，即对目标函数||y-Φx||₂+λ||x||_l进行优化，该优化问题可转化为如下的问题进行求解：

min||x||_l s.t.||y-Фx||₂≤ε，l＝0

这里||·||_l表示变量的l阶范数，min(·)表示最小化操作，s.t.表示使得满足，ε是设置的门限值，x的零范数表示x的非零元个数，可以用于描述待估计向量的稀疏特性，在现有数学基础理论条件下，零范数的求解非常困难，通常以l∈[0，2]阶范数来近似。

2006年，Donoho系统阐述了l 1(即l＝1)优化和稀疏性之间的关联，还首次使用了Compressed Sensing(简称CS)的概念，针对待估计信号在某个空间可稀疏表征的特性、采用特定的降维压缩采样、利用优化方法实现信号重建，将信号的采样、恢复及信息提取直接建立在信号稀疏特性表征的基础上。2006年，Candès和Tao证明了RIP条件是l 1与l 0优化问题等价充分条件，揭示了l 1优化以及稀疏信号重建之间的关联。在他们的工作基础上，信号处理界的学者们在近几年对稀疏信号处理的相关问题开展了深入而广泛的研究。目前，l 1优化问题的数值求解主要有两大类方法：一类是基于迭代寻优技术的方法，如凸优化和线性规划等；另一类是基于贪心算法(Greedy Algorithm)的方法。

稀疏信号处理理论近期的研究成果和取得的突破使其在光学成像(如Duarte、Davenport、Takhar等的单像素光学相机)得到了较为成功的应用。在这些应用中，观测对象具有明显的稀疏特性，通过常用的稀疏基即可获得较理想的重建结果，采用统计方法近似描述采样稀疏性与被观测对象稀疏性之间的关系。

现有的微波成像系统并没有考虑到以下因素：