[发明专利]快速信号子空间估计方法

说明书

技术领域

本发明涉及数字信号处理技术领域，特别涉及一种降低信号子空间估计计算复杂度并保证数值稳健性的方法。

背景技术

随着大规模集成电路和数字信号处理技术的发展，信号子空间估计问题已经成为许多领域的关键问题之一，如相控阵雷达的波达方向(DOA)估计和降秩空时自适应处理(STAP)、移动通信的多用户检测(Multi-user Detection)等。传统的信号子空间估计方法通常是对观测数据协方差矩阵进行特征值分解(EVD)，对应大特征值的特征向量张成信号子空间，其余特征向量张成噪声子空间。然而由于特征值分解的计算复杂度非常高，数量级为O(M³)，其中M为观测数据的维数，并且需要计算观测数据协方差矩阵，计算复杂度为O(M²N)，其中N为形成协方差矩阵的采样支持长度。因此利用特征值分解估计信号子空间的计算复杂度为O(M³+M²N)。然而在很多实际应用中，特别是相控阵雷达和第三代移动通信系统，观测数据维数M通常很大，因此巨大的计算量往往限制了实时应用。

学术界和产业界相继提出了一系列的信号子空间快速估计方法来避免计算特征值分解，如G.Xu提出了基于Lanczos的快速子空间估计方法，其计算复杂度为O(M²P+M²N)，其中P为信号子空间的维数。当P远小于M时，该方法的计算量得到一定程度减轻，然而其仍然需要计算协方差矩阵。另外一种方法是基于多级维纳滤波(MSWF)前向迭代来估计信号子空间。多级维纳滤波前向迭代可以在数据层次(data-level)或者协方差矩阵层次(power-level)实现。协方差矩阵层次的前向迭代与G.Xu的方法的计算量一致，而数据层次的前向迭代，特别是基于相关相减结构的阻塞矩阵选择，能够大大降低其计算复杂度，然而其数值稳健性无法得到保证，尤其在有限精度运算中。

发明内容

本发明的目的是克服上述缺陷，提出一种数值稳健的快速信号子空间估计方法。

为实现上述目的，本发明的快速子空间估计方法包括：

获得天线阵元的观测数据模型；

构造新的观测数据，对所述新的观测数据进行迭代；

根据所述迭代结果构造转换矩阵；以及

获得所述转换矩阵的列向量。

进一步地，所述方法在所述构造新的观测数据，对所述新的观测数据进行迭代的步骤之前还包括：

根据所述观测数据模型获得天线阵元接收信号数据；

根据所述天线阵元接收信号数据构造新的期望信号和新的观测数据；

其中，所述观测数据模型为：

x(k)＝[x₁(k)，x₂(k)，…，x_M(k)]^T，k＝1，2，…，N

＝A(θ)s(k)+n(k)

＝[a(θ₁)，a(θ₂)，…，a(θ_P)][s₁(k)，s₂(k)，…，s_P(k)]^T

+[n₁(k)，n₂(k)，…，n_M(k)]^T

其中，x_M(k)代表第M个天线阵元的信号数据；s(k)，A(θ)和n(k)分别表示信号矢量、导向矩阵以及噪声矢量；N为采样支持长度，a(θ_i)代表波达方向为θ_i的信号导向矢量，并且其具有如下形式：

其中d和λ分别表示ULA阵的阵元间距以及接收信号的载波波长；

进一步地，所述对所述新的观测数据进行迭代的步骤通过多级维纳滤波前向迭代计算实现；

进一步地，所述迭代结果为：归一化互相关矢量h_i和阻塞矩阵Q_B，i；

进一步地，所述构造后的转换矩阵为：