[发明专利]基于数学函数的实时的大理石纹釉图案生成方法

说明书

技术领域

本发明涉及计算机非真实感绘制和图像生成领域，特别是涉及一种基于数学函数的实时的大理石纹釉图案生成方法。

背景技术

大理石纹釉工艺是一门在纸或织物上制作彩色的流体状图案的传统艺术。作为一项历史悠久的手工艺技术，大理石纹釉工艺最初的应用是起到装饰性的目的，同时可用于官方公文的背景图案以防止删改和伪造，后来又发展成为一种古老的防盗版技术，即是将大理石纹釉图案印制于书的侧面，由于撕掉书的任何一页都会使图案看上去不连贯，从而有效地预防了书籍的人为破坏。大理石纹釉工艺的制作流程主要有以下三个步骤：(1)准备一个容器，在容器底部倒入一层浓稠的基底液，基底液通常是由水和添加的粘稠剂组成。(2)用眼药水滴瓶、移液管或者竹刷等工具在基底液表层喷洒各种色彩的颜料，就得到了一幅基本图样。承载这些颜料的基底液与颜料之间必须互不相溶，而且要足够粘稠，以保证颜料可以漂浮在表面。(3)用木棒、梳子、尖笔等工具来制作图案，工具在容器中的来回搅动使得颜料被拉伸和变形，从而形成各种花纹。一种复杂的图案往往需要对这些颜料进行反复操作。(4)图案制作完成之后，用具有吸附特性的材料(通常是纸或者织物)小心地放置于液体表层，吸收漂浮的色彩，然后掀起，漂洗，并且晾干。

传统的大理石纹釉工艺要求用户具备丰富的经验，加上各种物理条件的限制(如基底液的粘性，颜料的浮动性等)，在很大程度上限制了大理石纹釉图案的质量。因此，随着计算机图形学和图像处理技术的蓬勃发展，一些计算机模拟的大理石纹釉工艺仿真系统也应运而生。

传统的大理石纹釉工艺仿真系统大都是运用数值方法求解物理流体方程。2004年，Akgun设计了一个基于计算机的具有土耳其风格的大理石纹釉图案的生成工具。参见AKGUN，B.2004.The digital aft of marbled paper.Leonardo，37，1，49-52.。为了使生成的图案保持真实大理石纹釉图案尖锐的特性，Acar和Boulanger等研究人员提出了用多图层的流体模型来仿真这门工艺，参见ACAR，R.，AND BOULANGER，P.2006.Digital marbling：amulti-scale fluid model.IEEE Transactions on Visualization and ComputerGraphics，12，4，600-614。由于该方法不能仿真梳子等经典的大理石纹釉工艺工具，一年后，Acar又提出了基于level set方法的流体模拟算法，提供了一个交互式的大理石纹釉图案生成系统。参见ACAR，R.2007.Levelset driven flows.ACM Trans.Graph.26，4，Article No.15。然而由于这些方法都是基于CPU实现的，运行速度较慢，不能达到实时的用户交互要求。后来许佳奕等人提出了在GPU上求解Navie-Stokes物理流体方程，虽然在速度上基本能达到实时性的要求，但还是不能从根本上解决生成的大理石纹釉图案边缘模糊问题，参见XU，J.，MAO，X.，AND JIN，X.2008.Nondissipative marbling.IEEE Computer Graphics and Applications，28，2，35-43。除了流体仿真的方法，商业软件Corel Painter提供图像编辑的方法生成大理石纹釉图案，但是该软件的速度较慢，而且提供的大理石纹釉图案种类较少。

发明内容

本发明提供一种基于数学函数的实时的大理石纹釉图案生成方法。该方法将大理石纹釉工艺看作无限可延展平面上的二维不可压缩的流体运动，并使用数学函数驱动图像变形的技术可视化这种流体运动形成了大理石纹釉图案。本发明为设计大理石纹釉图案提供了实时反馈的并且具有生动流体运动效果的图案生成方法。

一种基于数学函数的实时的大理石纹釉图案生成方法，包括以下四个步骤：

1)用户指定需要生成的大理石纹釉图案的尺寸和背景图层的颜色，其中背景图层的颜色用C_b表示；

2)用户指定图层、图层的颜色和相应的参数，然后选择滴液、喷洒或者倾倒等操作方式，根据操作对应的数学函数，生成一幅基本图案；

3)用户选择梳子、尖笔、波浪或旋转等操作方式，然后调整对应的参数，根据操作对应的数学函数，采用逆向映射、超采样和迭代更新密度场的方法追溯当前图案中每个像素点在基本图案中的像素点的位置，然后将该点的密度值拷贝给当前像素点，从而得到当前图案的密度场；