[发明专利]基于粒子群优化算法的无迹粒子滤波方法

说明书

技术领域

本发明提供的是一种滤波方法，具体涉及运用了粒子群优化算法的无迹粒子滤波方法(PSO-UPF)。

背景技术

非线性系统状态估计问题广泛存在于信号处理以及导航制导、目标跟踪、金融分析、人工智能等相关领域。无迹卡尔曼滤波(UKF)和粒子滤波是近年来研究和应用较为广泛的一种非线性滤波方法。与传统的扩展卡尔曼滤波(EKF)相比，UKF无须将模型进行线性化，直接使用非线性模型，避免了局部线性化引入的误差，避免在强非线性系统中出现发散。但EKF与UKF都是基于高斯假设，所以不适用在工程应用中的很多非高斯模型。弥补上述不足的一种有效方法是以非参数化的蒙特卡罗模拟方法为基础的粒子滤波(PF)。PF方法的核心是利用一些随机样本(粒子)来表示系统随机变量的后验概率密度，能得到基于物理模型的近似最优数值解，而不是对近似模型进行最优滤波。

粒子滤波最常见的问题是粒子退化现象，即经过几次迭代，除一个粒子外，所有粒子都只具有微小的权值，这意味着大量的计算工作都被用来更新那些对后验概率密度的估计几乎没有影响的粒子上。选择合适的重要性分布，可以在一定程度上减少粒子退化现象对算法精度的影响。无迹粒子滤波(UPF)方法是通过UKF产生重要性概率密度，是目前较为常用的一种建议分布产生方法，这种方法引入了当前时刻新的观测值，从而可以得到较高的估计精度。

再采样步骤通过消除小权值粒子在概率估计中的影响，减弱粒子退化现象，但同时也引入了新的负面问题，即样本贫化。样本贫化现象产生于再采样阶段。在这个阶段，虽然每次重新采样后粒子的权值不为零，但由于重新采样将高权值的粒子过多复制，有效的粒子数目在再采样后减少，这样，经过若干次递推计算后，有效粒子被再采样步骤耗尽，直至最后一个权值为1的样本为止，这时，样本的分布实际上演化为一个单点分布，不能反映真实的分布情况。

粒子群优化算法(PSO)是一种进化计算技术，该算法模拟鸟群觅食的行为，通过鸟之间的集体协作使得群体达到最优。与遗传算法(GA)类似，系统初始化为一组随机解，通过迭代搜寻最优值。它也是一种基于群体迭代搜寻最优解的优化工具，但它无需进行交叉和变异操作，而是通过粒子在解空间追随最优的粒子进行搜索。PSO的优势在于结构简单、容易实现并且没有过多的参数需要调整，目前已广泛应用于函数优化、神经网络训练、模糊系统控制以及其他遗传算法的应用领域。

发明内容

本发明的目的在于提供一种能在一定程度上解决样本贫化问题，提高每个粒子的作用效果，提高滤波的计算效率的基于粒子群优化算法的UPF滤波方法。

本发明的目的是这样实现的：

主要包括如下步骤：

第一步，初始时刻，由初始分布p(x₀)中得到一组初始粒子，并设置其初始的均值和方差。设置粒子初速度，设置惯性因数w，学习因子c₁和c₂，求解初始时刻的全局最优解G(0)。

第二步，重要性采样

(5)调整粒子的速度和位置

V_i(t)＝w×V_i(t-1)+c₂×r₂×[G(t-1)-X_i(t-1)]；

其中V_i(t)为第i个粒子在t时刻的速度，X_i(t)为其位置。

(6)根据UKF算法对粒子的状态进行更新，在该时刻的状态估计中引入粒子速度值，即X_i(t)＝X_i(t-1)+V_i(t)；

(7)求粒子集的均值和方差P_kⁱ；

(8)从重要性密度函数中抽取粒子。

第三步，权值更新