[发明专利]各向异性复材制件热压罐成形复材工装模板设计方法

权利要求书

1.一种各向异性复合材料制件热压罐成形复合材料工装设计方法，适用于 热压罐成形复合材料制件的固化工艺曲线和铺层信息已知的前提条件下进行，具 体方法如下：

第一步：由已知的制件铺层信息及工程常量，通过计算获得制件各个方向上 的热膨胀系数；

第二步：采用低温成形高温使用的复合材料制造工装模板，根据制件的热膨 胀系数，设计工装模板的铺层方式，使制件和工装的各向热膨胀系数相匹配，绝 对误差小于10％，通过计算，若两者的热膨胀系数超出误差范围，则重新进行铺 层设计，从而使两者的变形一致；

上述第一步、第二步涉及公式如下：

对于制件为单向纤维增强的层合板：

已知：平面内力状态下，单层板有五个独立的弹性常数：E_L、E_T、v_LT、v_TL、 G_LT，E_L、E_T分别为单层板面内横向和纵向弹性模量；v_LT、v_TL分别为单层板 面内横向和纵向泊松比；G_LT为面内剪切模量；则单层板主轴方向的二维刚度矩 阵为：

[Q]=Q11Q120Q21Q22000Q66---(1)]]>

令：m＝(1-v_LTv_TL)^-1，其中：

Q₁₁＝mE_L

Q₂₂＝mE_T

Q₆₆＝GL_T

Q₁₂＝mv_LTE_L

Q₂₁＝mv_TLE_T               (2)

单层板偏轴方向刚度矩阵与主轴方向刚度矩阵[Q]关系为：

Q‾11Q‾22Q‾12Q‾66Q‾16Q‾26=m4n42m2n24m2n2n4m42m2n24m2n2m2n2m2n2m4+n4-4m2n2m2n2m2n2-2m2n2(m2-n2)m3n-mn3mn3-m3n2(mn3-m3n)mn3-m3nm3n-mn32(m3n-mn3)Q11Q22Q12Q66---(3)]]>

式(3)中，m＝cosθ，n＝sinθ，θ为铺层角；

对于由多层单层板铺设而成的叠层材料，其拉压刚度矩阵[A]中各项为：

Aij=Σk=1N(Q‾ij)k(zk-zk-1)=Σk=1N(Q‾ij)ktk---(4)]]>

其中：t_k＝z_k-z_k-1，为第k层的厚度；z_k是第k层的坐标，N表示共有N层铺 层，A_ij为矩阵[A]中第i行第j列的项；

由式(3)，(4)得单向纤维增强的复合材料热膨胀系数

{α‾c}=[A]-1[Σk=1n[Q‾]k{α‾}k(zk-zk-1)]---(5)]]>

式中：

[A]-为叠层材料的拉压刚度矩阵，[A]^-1为其逆矩阵；

-为第k层单层偏轴方向刚度矩阵；

-为叠层材料中第k层偏轴方向的热膨胀系数；

对于制件为编织物增强的层合板：

已知：E₁、E₂分别为单层编织物的横向、纵向的弹性模量；v₁₂，v₂₃分别为 1-2、2-3平面内的泊松比；G₁₂为1-2平面内剪切模量；

单层编织物增强复合材料的柔度矩阵[S]：

由柔度矩阵[S]求逆可得刚度矩阵[Q]：

[Q]=S22S33-S232SS13S23-S12-S33SS12S23-S13S22S000S13S23-S12S33SS33S11-S132SS12S13-S23S11S000S12S23-S13S22SS12S13-S23S11SS11S22-S122S0000001S440000001S440000001S66---(7)]]>

其中：

S=S11S22S33-S11S232-S22S132-S33S122+2S12S23S13]]>

转置矩阵：

[T]=cos2θsin2θ02sinθcosθ00sin2θcos2θ0-2sinθcosθ00001000-sinθcosθsinθcosθ0cos2θ-sin2θ000000cosθsinθ0000-sinθθcosθ---(8)]]>

公式(8)中θ为偏轴方向与主轴方向的夹角，即偏轴角；

则单层编织物的偏轴方向刚度矩阵为：

[Q‾]=[T][Q][T]T---(9)]]>

对于由多层单层编织物铺设而成的叠层材料，其拉压刚度矩阵[A]中各项为：

Aij=Σk=1n(Qij‾)k(zk-zk-1)---(10)]]>

其中：t_k＝z_k-z_k-1，为第k层的厚度；z_k是第k层的坐标，n表示共有n层铺 层，A_ij为矩阵[A]中第i行第j列的项；

由式(9)，(10)得编织物增强的复合材料热膨胀系数向量

{αc‾}=[A]-1[Σk=1n[T]k-1(zk-zk-1)]([Q]{α})---(11)]]>

如果各层厚度相同，则为：

{αc‾}=(Σk=1n[Q])-1(Σk=1n[T]k-1)([Q]{α})---(12)]]>

式(11)(12)中，{α}-为材料主轴方向的热膨胀系数向量。