[发明专利]微弱振动信号的谐波小波频域提取与振源识别方法

权利要求书

1.一种微弱振动信号的谐波小波频域提取与振源识别方法，其特征在于包括如下步骤：

第一步：对微弱振动信号利用谐波小波变换进行信号分解得到噪声信号和振源信号、消除所述噪声信号、提取微弱振源信号的频域频段得到有用振源信号；

第二步：对第一步所述的有用振源信号进行谐波小波重构得到时域内有用振源信号；

第三步：将第二步所述的时域内有用振源信号利用基于滤波器的相干函数法识别振源。

2.根据权利要求1所述的微弱振动信号的谐波小波频域提取与振源识别方法，其特征在于所述谐波小波变换如下：

由

的逆傅里叶变换确定的实函数Ψ_e和Ψ_o可组合成一个复函数：

Ψ(x)＝Ψ_e(x)+iΨ_o(x)    (2)

其中，角标e和o分别表示该实函数是变量x的偶函数和奇函数，i为复数，ω为频率；复函数如下：

Ψ(x)＝(e^i4πx-e^i2πx)/i2πx    (3)

为谐波小波；用(2^jx-k)代替式(2)中的x，则式(4)可写为：

Ψ(2^Jx-k)＝Ψ_e(2^Jx-k)+iΨ_o(2^Jx-k)    (4)

这是一个复数小波，其中j、k均为整数，x为变量；令m＝2^j，n＝2^j+1，则相应的小波变为：

Ψ_m，n(x)＝(e^in4πx-e^im2πx/[i2π(n-m)x]    (5)

m，n∈R+且m＜n，即m、n在正实数域内可以取非整数值；给定谐波小波位移步长k/(n-m)，则式5)变为：

Ψm,n(r-kn-m)=ein2π[x-k/(n-m)]-eim2π[x-k/(n-m)]i2π(n-m)im2π[x-k/(n-m)]---(6)]]>

此即带宽为(n-m)2π、分析中心在x＝k/(n-m)的谐波小波的一般表达式；对于时间离散信号f^d(r)，r＝0，1，2，...，N-1，其谐波小波变换为：

Wf(m,n,k)=(n-m)NΣr=0N-1fd(r)Ψm,n[r-kn-m]---(7)]]>

此即信号的离散谐波小波变换表达式，其中N、k为自然数，f^d(r)中d表示信号为离散的。

3.根据权利要求1所述的微弱振动信号的谐波小波频域提取与振源识别方法，其特征在于所述利用基于滤波器的相干函数法识别振源的方法如下：

(1)对所述的时域内有用振源信号进行独立性判断

在微弱振动信号为线性的情况下，对于输入信号即第二步所述的时域内有用振源信号的自谱G_yy(f)＝E[y^*(f)y(f)]的展开式为Gyy=Σi=1qΣj=1qHi*HjGij,]]>矩阵形式为G_yy＝H^hG_xxH，其中，y(f)为所述的输入信号，上标*表示共轭，H为q×1阶的频响函数矩阵，q为大于1的自然数，x、y分别表示矩阵的行和列，G_xx为q×q阶的输入功率谱矩阵，上标h表示共轭转置；输入信号的自谱G_xx为对称矩阵，找到可逆矩阵使G_xx＝UG′_xxU^h，G′_xx为对角阵，表示独立的虚输入功率谱矩阵；由于G′_xx和G_xx的秩相等，因此虚相干函数和其他相干函数有相同个数的非独立信号，G′_xx的秩即是非独立信号的个数；

(2)进行滤波器优先级排序

(a)在某一频段非独立振源信号中，将第一振源信号x₁(t)传感器输出端串联一个屏蔽该频段的滤波器后分别查看在该频段的其它振源信号功率谱幅值，若有其它振源信号在该频段的功率谱幅值下降，则第一振源信号x₁(t)较其优先，如无变化，则第一振源信号x₁(t)为排至最后；

(b)将第二振源信号x₂(t)传感器输出端串联一个屏蔽该频段的滤波器后分别查看在该频段的其它振源信号功率谱幅值，找到较其优先的振源信号；

依次类推，将该频段非独立振源信号排序。