[发明专利]一种用于克服有理函数模型病态性的改进的奇异值修正方法

权利要求书

1.一种用于克服遥感影像有理函数模型病态性的改进的奇异值修正方法，其步骤为：

步骤(1)：读取已经标准化后的卫星遥感影像数据；

步骤(2)：利用标准化数据，构建遥感影像有理函数模型的系数矩阵，矩阵的生成方式 如下所示：

有理函数模型基本方程式：

rn=p1(Xn,Yn,Zn)p2(Xn,Yn,Zn)]]>

cn=p3(Xn,Yn,Zn)p4(Xn,Yn,Zn)]]>

其中：

p=Σi=0m1Σj=0m2Σk=0m3aijkXiYjZk=a0+a1Z+a2Y+a3X+a4ZX+a5ZY+a6YX+a7Z2+a8Y2]]>

+a9X2+a10ZYX+a11Z2Y+a12Z2+a13Y2Z+a14Y2X]]>

+a15ZX2+a16YX2+a17Z3+a18Y3+a19X3---(1-2)]]>

构建误差方程：

vr=1ZYZ...Y3X3a0a1...a19T1ZYX...Y3X31b1...b19T-r]]>

vc=1ZYZ...Y3X3c0c1...c19T1ZYX...Y3X31d1...d19T-c]]>

设定

B=1ZYX...Y3X31b1...b19TJ=a0a1...a19b1b2...b19TD=1ZYX...Y3X31d1...d19TK=c0c1...c19d1d2...d19T---(1-4)]]>

利用(1-4)化简(1-1)可得：

vr=1BZBYBXB...Y3BX3B-rZB-rYB...-rY3B-rX3B·J-rB]]>

vc=1DZDYDXD...Y3DX2D-cZD-cYD...-cY3DcX3D·K-cD]]>

为简便起见，只按(1-5)中的第一式列出误差方程(第二式与此类似)：

步骤(3)：求解初始值，第一次求解要结合奇异值分解，利用增大较小奇异值的方法求 解，具体做法为：设t为截断奇异值法保留的最小奇异值的门限，q为对应小于t的奇异值个 数，用以下公式进行奇异值修正：

a_k′＝a_k，k≤m-q

αk′=αmax1000,k>m-q]]>

其中，m为奇异值的总个数，a_k为修改前的第k个奇异值，a_k′为相应修改后的奇异值， t=αmax1000;]]>相应的修改后的奇异值矩阵为：

D′＝diag(a₁′，α₂′…a_k′…α_m′)；

步骤(4)：设定循环条件，迭代解算，这里的循环条件是连续两次解的差的中误差和最 大循环次数，当中误差大于设定阈值并且未达到最大循环次数时利用增大较小奇异值的方法 进行循环迭代求解，否则求解结束；

步骤(5)：利用步骤(4)解算的最后的解构建遥感影像有理函数模型；

步骤(6)：利用检查数据进行模型的精度验证。