[发明专利]基于数字下变频—希尔伯特黄变换的瞬时频率测量方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种无线电技术领域的方法，具体涉及一种基于数字下变频-希尔伯特黄变换的瞬时频率测量方法。

背景技术

非平稳信号的分析越来越受到人们的重视，对于非平稳信号，为了能反映出频谱随时间变化的规律，人们提出了时频联合分析法，即将一维时间信号以二维时间一频率密度函数形式表示出来，旨在揭示信号中包含多少频率分量，以及每一分量是如何随时间变化的。时频分析的方法有很多，如短时傅立叶变换(STFT)、魏格纳一威利分布(WVD)、小波变换(WT)，希尔伯特-黄变化等，尽管这些方法对非平稳信号的分析都做出了很大的贡献，然而它们也存在着一些不足，这几种时频分析方法的不足具体表现为：短时傅里叶变换(STFT)存在着时间分辨率跟频率分辨率这一矛盾，在提高频率分辨率的同时，要以降低时间分辨率为代价。魏格纳-威利分布(WVD)的分析方法会出现交叉项的干扰。小波变换(WT)分析方法对信号分析目的性不强，需要耗费大量的时间。希尔伯特-黄变换对于两个叠加的信号，分辨率不高，容易产生模态混淆现象。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术中的不足和缺陷，提出一种基于数字下变频-希尔伯特黄变换的瞬时频率测量方法。具有抗噪声，容易通过软，硬件实现等性能。

本发明时通过以下技术方案实现的，本发明对非平稳信号进行分析，在时频域内得出信号的瞬时频率。具体步骤如下：

1)对原始信号进行数字下变频，将感兴趣的信号变频至低频。

2)将变频后的信号进行黄变换，得到各个单一频率分量。

3)对各个单一频率分量的信号做希尔伯特变换，求得到变频后信号的瞬时频率。

4)最后根据变频后信号的瞬时频率恢复出原始信号的瞬时频率。

所述步骤1)，具体实现如下：

数字下变频所实现的功能包括三方面：

①控制振荡器(NCO)，产生本振信号。

②数字混频，将待处理的数字中频信号与NCO产生的正交本振信号通过数字混频器相乘，将感兴趣的信号下变频至低频；

③低通滤波，滤除带外信号，提取有用信号，其结构如图1所示。若假设经带通采样后的数字中频信号为：

x(n)＝A(n)sin[ω_nn+θ(n)]            (1)

NCO产生的震荡信号为：cos(ω₀n)

经过数字混频后得到的信号为：

u(n)＝s(n)×cos(ω₀n)＝A(n)sin[ω_nn+θ(n)]×cos(ω₀n)

＝1/2A(n)×{[sin(ω_n+ω₀)n+θ(n)]+[sin(ω_n-ω₀)n+θ(n)]}(2)

经过低通滤波器后得到的信号为：

s(n)＝A′(n)×[sin(ω_n-ω₀)n+θ(n)]       (3)

从以上的分析可以看出：数字下变频能把频率为ω_n搬移到ω_n-ω₀。

所述步骤2)，具体实现如下：

黄变换方法能把非平稳、非线性信号分解成一组稳态和线性的序列集，即本征模式函数(IMF)。且每一阶的IMF应满足两个条件：1)数据的极值点和过零点交替出现，且数目相等或最多相差一个任何点上，2)在任何点上，有局部最大值和局部最小值定义的包络的均值必须是零。下面以时间序列X(t)介绍黄变换的一般过程。

首先，找出X(t)所有极大和极小值点，并用三次样条函数对极大值点和极小值点分别进行拟合得到X(t)的上下包络线；然后将原始数据序列减去上下包络线的均值m1(t)，就可以得到一个去掉低频的新数据序列：h1(t)＝X(t)-m1(t)，通常h1(t)不满足IMF的条件，还需对h1(t)重复上述处理过程。经过k次筛分后将产生第1个IMF分量C1(t)，即h1k(t)＝h1(k-1)(t)-m1k(t)，C1(t)＝h1k(t)。