[发明专利]基于雅克比旋量的实际工况公差建模方法

说明书

技术领域

本发明属于机械公差数字化技术领域，具体涉及一种基于雅克比旋量的实际工况公差 建模方法。

背景技术

公差建模是指在计算机中对某一实体模型或特征模型进行准确无误的公差表述，并对 其语义作出正确合理的解释。公差建模需要解决两个问题：公差域边界的描述和满足公差 要求的变动要素的描述，即按工程语义来解释公差信息；目前的公差数学建模方法有：1) 漂移模型；2)基于公差函数与矢量方程的数学模型；3)基于几何约束变动的参数矢量化 数学模型；4)基于漂移和自由度的数学模型；5)基于数学定义和自由度变动的数学模型。 这些模型虽然能表达公差的工程语义，但在对产品数字模型进行公差分析时，忽略产品实 际工作环境(如：产品实际使用时承受各种负载)的作用影响，从而使数字模型与实际情况 有较大的差别。通常由于产品零部件所用的材料不同，以及使用时承受各种载荷的作用， 仅利用数字样机的机构仿真与实际有较大的差别。而通过实际工况仿真，可以了解产品的 实际工作性能，从而为设计及装配公差的调整提供依据。

雅可比旋量理论是用于公差建模的创新性理论。雅可比旋量模型以机器人运动学、计 算机图形学和旋量理论为基础，通过空间尺寸链的误差传递，建立最终装配要求与各功能 要素之间的数学关系，从而为装配体公差分析提供数学上的理论依据。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于雅克比旋量的实际工况公差建模方法，本发明在计算 加载时工作零件的变形量，并将其转变为雅可比旋量修正量，通过对雅可比旋量公差模型 在实际工况下的扩充与修正，建立基于雅可比旋量和实际工况的装配体公差数学模型。

本发明提出的一种基于雅克比旋量的实际工况公差建模方法，具体步骤如下：

1)、建立理想状况下基于雅克比旋量的公差模型：[FR]＝[J][FE]，其中：[FR]为与功能 要求相关的小位移旋量，[J]为[FR]为向量与相应的[FE]向量之间几何关系的雅可比矩， [FE]与功能要素的微小变动(如公差或运动副误差等)相关的小位移旋量；通过公差旋量计 算、雅克比转化矩阵计算，求出雅可比旋量公差模型的基本数学表达式；

[u‾,u‾][v‾,v‾][w‾,w‾][α‾,α‾][β‾,β‾][δ‾,δ‾]FR=[J1J2J3J4J5J6]FE1···[J1J2J3J4J5J6]FEn]·[u‾,u‾][v‾,v‾][w‾,w‾][α‾,α‾][β‾,β‾][δ‾,δ‾]FE1···[u‾,u‾][v‾,v‾][w‾,w‾][α‾,α‾][β‾,β‾][δ‾,δ‾]FEn]]>