[发明专利]基于格子波尔兹曼模型的图像去噪方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种基于格子波尔兹曼模型(lattice boltzmann model，LBM)来求解非线 性扩散方程实现图像去噪的方法，属于图像处理领域。

技术背景

目前，使用非线性扩散模型进行图像去噪是偏微分方程在图像处理领域中的重要应用。 它能在抑制图像噪声的同时，有效保护图像的边缘。使用非线性扩散模型进行图像去噪首先 由Perona和Malik于1990年提出，两年后Catte等在模型的理论和实现方法上做出了提高， 1998年Weickert通过引入扩散张量改善了纹理图像的平滑效果。然而，由于数字图像固有 的不连续性，数学模型所得到的偏微分方程具有非线性，以及图像数据量的庞大等因素，偏 微分方程的解析解很难得到或者是根本不存在的，这时有必要借助于数值计算以获取该方程 的近似解。在基于偏微分方程理论的图像处理方法中，数值实现问题是限制基于偏微分方程 处理图像方法应用的瓶颈。许多非线性扩散方程都是通过显式有限差分(explicit finite difference，EFD)进行离散实现。这种显式有限差分算法虽然易于实现，但是由于受稳定性 的限制，迭代的步长是很小的(如1/4)。这样为了到达预期的扩散时间，就需要很多次迭代， 整个计算过程效率低，使得它不适合应用于图像实时处理领域。

格子波尔兹曼模型架起了微观到宏观的桥梁。基于格子波尔兹曼模型的方法求解偏微分 方程的出发点是根据系统的微观模型，设计格子波尔兹曼演化方程，在对系统进行模拟的同 时实现对偏微分方程的数值求解。作为物理系统的一种数学模型，基于格子波尔兹曼模型的 方法具有清晰而明确的物理解释。而作为一种数值解法，它以其清晰的物理思想，简单边界 处理和快速的并行计算的优点，广泛的应用于流体力学、化学反应扩散、渗流、交通流等领 域。格子波尔兹曼方法为实现处理图像非线性扩散去噪提供了高效的实现途径。

发明内容

本发明的目的在于针对现有技术存在的技术问题，提出一种基于格子波尔兹曼模型的图 像去噪方法，该方法不仅能提高图像去噪质量，而且能提高计算效率，尤其适用于图像实时 处理。

为了达到上述目的，本发明采用如下技术方案：

本发明的基于格子波尔兹曼模型的图像去噪方法包括：设立二维格子波尔兹曼模型，它 由离散化的计算网格构成，每个网格的节点相当于一个元胞，它的值由粒子的分布函数 I_i(i＝0，1，…，q)和扩散矢量c_i(i＝0，1，…q)决定。

基于格子波尔兹曼模型的方法求解非线性扩散方程实现灰度图像去噪的演化方程为：

Ii(x+ci,n+1)-Ii(x,n)=ω[Iieq(x,n)-Ii(x,n)]]]>

其中c_i为扩散的矢量，I_i(x，n)为迭代次数为n时位于x处具有速度c_i的粒子密度分布函 数，式中ω为松弛因子，I_i^eq为平衡态分布函数。