[发明专利]基于单种群和预交叉的差分进化算法的间歇反应器最优控制方法

说明书

技术领域

本发明涉及工业优化技术，尤其是一种间歇反应器最优控制方法。

背景技术

差分进化(Differential Evolution，DE)是一种新兴的进化计算方法，最初由Storn等人在1995年提出，当时的设想是用于解决切比雪夫多项式问题，后来发现DE也是解决复杂优化问题的有效技术。DE与人工生命，特别是进化算法有着极为特殊的联系，和遗传算法以及粒子群算法一样，都是基于群体智能理论的优化算法，通过群体内个体间的合作与竞争产生的群体智能指导优化搜索。相比于进化算法，DE保留了基于种群的全局搜索策略，采用实数编码，基于差分的简单变异操作和一对一的竞争生存策略降低了遗传操作的复杂性；同时，DE特有的记忆能力使其可以动态跟踪当前的搜索情况以调整其搜索策略，具有较强的全局收敛能力和鲁棒性，且不需要借助问题的特征信息，适于求解一些利用常规的数学规划方法所无法求解的复杂环境中的优化问题。因此，DE作为一种高效的并行搜索算法，对其进行理论和应用研究具有重要的学术意义和工程价值。

近年来差分进化算法在工业优化领域内得到了广泛的应用：Wang将间歇燃料酒精发酵生产过程的最优加料策略转变为一个模糊决策分析问题，同时利用DE解决该问题，求得最优加料策略；Chiou利用改进的DE算法解决间歇发酵过程的最优控制和最优参数选择问题；Chakraborti利用DE对钢厂重加热炉进行优化配置，并通过调节轧钢速度使得到的温度曲线满足轧钢退温约束。和传统优化算法相比，上述改进的DE算法仍存在运算耗时长，运算量大的缺点，因此如何提高DE算法的运算效率是当前的一个研究重点。

差分进化算法的基本思想是通过不断替换种群中较差的个体从而搜索到全局最优解。算法由选择、变异、交叉三步组成，首先由父代个体间的差分矢量构成变异算子；接着按一定概率，父代个体与变异个体之间进行交叉操作，生成试验个体；然后在父代个体与试验个体之间根据适应度的大小进行选择操作，选择适应度更优的个体作为子代。从种群S中随机选择三个互不相同的个体x_p(1)，x_p(2)与x_p(3)。变异过程可以表示为：

x^ig+1=xp(1)g+F(xp(2)g-xp(3)g)]]>

上式中为实验个体，F为缩放因子，子代个体x_i^g+1通过实验个体与父代个体x_i^g进行交叉操作得到，由下式表示：