[发明专利]对地球表面地形地貌离散表达的数字高程模型的构建方法

说明书

技术领域

本发明属于地球观测与导航技术领域，涉及地理信息系统曲面生成方法，尤其是数字高程模型的构建方法。

背景技术

数字高程模型(Digital Elevation Model，DEM)是对地球表面地形地貌的离散表达，是GIS进行各种空间分析的数据基础，广泛应用于地貌定量分析、流域分析、土壤侵蚀分析、遥感图像辅助分类、道路设计、军事演练等领域，DEM作为数字地形模拟的重要成果已经成为国家空间数据基础设施的基本内容之一，并被纳入数字化空间数据框架进行规模化生产。

自1958年美国麻生理工学院Miller教授为公路设计首次提出DEM以来，DEM已经取得了长足的进展。由于DEM的广泛应用，对DEM精度的研究也受到有关专家的高度重视。在近30年的发展中，产生了许多关于DEM精度评价指标，如中误差、标准差、误差直方图、空间相关系数等，并提出了许多改进DEM精度的方法，这主要表现在以下几个方面：

(1)原始数据精度的评价分析

由于DEM是对地球表面地形地貌的一种离散的近似数字表达，因此不可避免的含有地形表达误差、人为采样误差等。原始数据误差决定着DEM精度，因此在进行各种插值之前，应分析采样点误差，剔除误差较大点，充分挖掘原始采样数据的有用信息，提高插值精度。如等高线数据用于DEM构建时，如果仅考虑等高线提供的离散数据点，忽略对应区域山脊点(线)、山谷点(线)等地形特征点(线)这些隐藏的信息，会导致构建的DEM与原始地形不符。

(2)各种内插算法精度的对比评价

各种内插算法都是为不同的应用目的而提出的，因此在进行插值前应根据采样点的空间分布详细对比分析各种算法的使用条件、最优参数、插值精度等，确定最佳插值方法或者对原始插值算法改进，提高插值精度。如反距离权重插值(IDW)没有考虑插值点周围采样点的空间分布、密度，而将模型参数设成定值导致插值结果出现“牛眼”等异常现象。

(3)专业数据的综合利用

DEM一直是水文分析的重要数据来源，高精度DEM可以提高各种水文分析的精度。如Hutchinson以粗糙度罚函数(roughness penalty)为基本方程^[1]Hutchinson M F.Optimising the degree of data smoothing for locally adaptive finite element bivariate smoothing splines.Australian & New Zealand Industrial and Applied Mathematics Journal，2000，42：744-796，引入了地形强化算法(drainage enforcement algorithm)生成的DEM极大提高了流域面积、水系位置、水系长度等计算结果精度。由于充分利用了流域水系矢量数据，并对计算数据进行了专业处理，因此Hutchinson研发的ANUDEM已成为世界上流行的建立水文、地貌关系正确的DEM专业化软件。但需要注意的是，尽管对DEM的改进提高了水文模型的精度，但是改进的DEM同时改变了原始DEM的高程和对应地形参数。

现有的空间插值模型获取内插点数值时往往忽略采样点的空间相关性，使得已知点之间的关系遭到破坏，最终导致较大的误差甚至出现各种错误。在以往的研究中，Evans虽然认识到坡面、坡向和曲率是反映局部地形规律的重要变量^[2]Evans I S.An Integrated System of Terrain Analysis & Slope Mapping.Dept.of Geography，University of Durham，1979，但他并没有将它们用于表达数字地面模型。事实上根据微分几何学原理，坡面、坡向和曲率只是地面剖面线的决定要素，数字地面模型的决定要素是曲面的第一类基本量和第二类基本量。

发明内容

为了克服现有技术的不足，且从本质上解决曲面建模的误差问题，本发明的目的是提供一种能对地球表面地形地貌离散表达的数字高程模型的构建方法。

为达成所述目的，本发明提供对地球表面地形地貌离散表达的数字高程模型的构建方法，该方法的实现步骤包括：