[发明专利]一种分布式卫星合成孔径雷达编队构形方法

权利要求书

1.一种分布式卫星合成孔径雷达编队构形方法，其特征在于：该方法具体操作步骤如下：

步骤1：分布式卫星编队构形设计及绕飞轨迹方程确定

(a)定义分布式卫星相对坐标系

相对坐标系是以虚拟参考卫星为坐标原点，x轴指向参考卫星的飞行方向，y轴指向参考卫星的矢径方向，z轴垂直于参考卫星的轨道平面，构成右手直角坐标系；

(b)设计“同心环”编队构形

分布式卫星编队飞行的绕飞轨迹方程的通式为：

式(1)中，x_k(t)、y_k(t)和z_k(t)表示t时刻绕飞卫星在相对坐标系中的位置坐标，a_k表示第k颗绕飞卫星S_k运行轨道的半长轴，e_k表示轨道偏心率，ω_s表示编队卫星的平均角速度，i_r表示参考卫星的轨道倾角，表示第k颗绕飞卫星S_k在编队构形中的初始相角，Δi_k、Δω_k和ΔΩ_k分别表示绕飞卫星S_k的轨道倾角、近地点角距和升交点角距相对于参考卫星轨道要素的差值；

为了保证分布式卫星在运动过程中形成稳定的基线，在卫星绕飞过程中同一时刻形成的各空间基线与水平面的夹角即基线倾角相等，并且各垂直轨迹基线的长度满足多基线干涉处理中对基线长度的要求，多颗绕飞卫星与参考卫星在初始时刻应位于一条直线上，按照相同的角速度运动，且多颗卫星的绕飞轨迹在垂直轨迹平面的投影为同心圆；根据上述要求及分布式卫星编队飞行的绕飞轨迹方程的通式可以得出“同心环”编队构形的参数条件：

式(2)中，e_k表示第k颗绕飞卫星S_k的轨道偏心率，表示S_k在编队构形中的初始相角，i_r表示参考卫星的轨道倾角，Δi_k、Δω_k和ΔΩ_k分别表示绕飞卫星S_k的轨道倾角、近地点角距和升交点角距相对于参考卫星轨道要素的差值；

(c)确定“同心环”构形中编队卫星的绕飞轨迹方程

将式(2)代入式(1)得到“同心环”构形的编队卫星的绕飞轨迹方程，即第k颗绕飞卫星S_k在相对坐标系中的绕飞轨迹方程：

式(3)中，x_k(t)、y_k(t)和z_k(t)表示t时刻绕飞卫星在相对坐标系中的位置坐标，a_k表示卫星S_k运行轨道的半长轴，e_k表示轨道偏心率，ω_s表示编队卫星的平均角速度，表示S_k在编队构形中的初始相角；

步骤2：分布式卫星初始时刻最优基线长度范围确定

(a)根据分布式卫星数目确定最优基线序列的基线数目

如果“同心环”编队构形由N颗分布式卫星构成，编号分别为S₁，S₂，…，S_k，…，S_N，则设计的最优基线序列中的干涉基线数目为N-1，分别记为B₁，B₂，…，B_k，…，B_N-1；

(b)计算初始时刻的垂直轨迹方向和沿轨迹方向的极限基线

根据式(4)计算初始时刻的垂直轨迹极限基线B_nc和沿轨迹极限基线B_ac，则初始时刻分布式卫星所形成的基线在垂直轨迹方向和沿轨迹方向的长度均应小于相应的极限基线：

Bnc=λRtan(θ-β)ρrcos(θ-α0)]]>

        (4)

式(4)中，λ为波长，θ为视角，为斜视角，β为地形坡度，R表示形成基线的两个雷达距目标的平均斜距，根据空间几何关系采用式(5)近似计算，其中a为参考卫星的轨道半长轴，R_e为地球半径：

R=acosθ-(a·cosθ)2-a2+Re2---(5)]]>

ρ_r和ρ_a分别表示距离向和方位向分辨率，根据式(6)计算，其中c表示光速，B_w表示雷达信号带宽，D表示方位向天线尺寸：

ρr=c2Bρa=D2---(6)]]>

α₀为初始时刻的基线倾角即初始时刻各卫星质心的连线与水平面的夹角，由初始时刻卫星的位置决定，而卫星在初始时刻的位置通过初始相角进行设置，在本发明中，卫星在初始时刻的位置按下述两种情况进行设置，可根据需要选择其中一种：

当初始时刻卫星的连线垂直于水平面时即基线倾角α₀＝90°，

当初始时刻卫星的连线平行于水平面时即基线倾角α₀＝0°，

(c)确定初始时刻的最优基线序列B₁，B₂，…，B_k，…，B_N-1中B₁和B_N-1的取值范围根据最优基线估计模型得到干涉SAR高程测量精度σ_h：

σh=(ρrinsar)212·cos2θ+[(ΔθSNRinsar)2+(0.6·WR)2]·R2sin2θ---(9)]]>

式(9)中，表示干涉系统的距离向分辨率，c为光速；表示干涉系统的信号带宽，B_w为雷达系统信号带宽；表示同一目标的回波频率在位置不同的天线中的频率偏移，λ为波长，B为基线长度，θ为雷达天线视角，α₀为初始时刻的基线倾角，由初始相角决定，R为形成基线的两个雷达距目标的平均斜距，由式(5)计算，β为地形坡度；表示空间基线B引入的视角差；表示SAR干涉处理的信噪比，SNR雷达系统的信噪比；表示雷达距离分辨单元的横截距；

将雷达系统参数代入式(9)，可知σ_h仅为B的函数，在MATLAB中设定一组一定范围内且间距足够小的B值，求出这组值所对应的一组σ_h，然后找出这组值中的最小值该最小值所对应的B即为使σ_h达到最小的基线长度，记为B_o，则B₁和B_N-1的取值应满足式(10)所示的条件：

B_N-1≤B_o

1N-1Bo≤B1≤BN-1---(10)]]>

步骤3：根据多基线干涉处理方法确定分布式卫星初始时刻的最优基线序列

分布式卫星初始时刻的最优基线序列的确定方法是由多基线干涉处理中采用的处理方法决定的，不同的处理方法则有不同的最优基线序列确定方法，下面以多基线干涉极大似然法，确定分布式卫星初始时刻的最优基线序列：

(a)设定最优基线序列的第N-1条基线的长度B_N-1

根据多基线干涉极大似然法的原理及步骤2中确定的基线范围，选取B_N-1＝B_o，其中B_o为使干涉SAR高程测量精度σ_h达到最小时所对应的基线长度；

(b)求解初始时刻的最优基线序列B₁，B₂，…，B_k，…，B_N-1

根据多基线干涉极大似然法的原理，可根据式(11)计算初始时刻的最优基线基线序列B₁，B₂，…，B_k，…，B_N-1，其中B_i表示第i条基线的长度，B_i+1表示第i+1条基线的长度，N表示编队卫星数目；

Bi=Bi+1-BN-1N-1,i=1,2,...,N-2---(11)]]>

步骤4：分布式卫星编队构形中每颗卫星的轨道参数确定

为了使绕飞卫星在绕飞过程中任意时刻均位于过虚拟参考卫星的直线上，各卫星间所形成的不同长度的基线与水平面的夹角即基线倾角相等，且将该构形与多基线干涉处理结合起来，使设计出的“同心环”构形所形成的基线满足多基线干涉处理的要求，可根据式(12)和式(13)设置参数：

ak=a,ek=rkak,ωs=μa3---(12)]]>

rk=B12,k=1,2Bk-1-B12,k=3,4,...,N---(13)]]>

式(12)和式(13)中，a表示虚拟参考卫星的轨道半长轴，a_k表示第k颗绕飞卫星S_k运行轨道的半长轴，e_k表示轨道偏心率，r_k表示S_k的绕飞轨迹在垂直轨迹平面的投影圆的半径，ω_s表示编队卫星的平均角速度，μ为引力常数，N表示卫星数目，k表示第k颗绕飞卫星，B₁，B₂，…，B_k，…，B_N-1表示N颗绕飞卫星在初始时刻形成的最优基线序列，可根据步骤3确定；

根据步骤1中的“同心环”编队构形的参数条件，如式(2)所示及式(12)和式(13)可得各卫星的轨道参数，如(14)所示：

式(14)中，N表示分布式卫星数目，a为虚拟参考卫星的轨道半长轴，i_r表示参考卫星的轨道倾角，Ω_r表示参考卫星的升交点赤径，a_k表示第k颗绕飞卫星S_k的轨道半长轴，e_k表示轨道偏心率，i_k表示轨道倾角，ω_k表示近地点幅角，Ω_k表示升交点赤径，τ_k表示过近地点时刻，ω_s表示编队卫星的平均角速度，r_k表示S_k的绕飞轨迹在垂直轨迹平面的投影圆的半径，表示卫星的初始相角可根据式(7)或式(8)进行设置；

步骤5：计算一个轨道周期内的有效基线和垂直轨迹基线

(a)计算每颗卫星在一个轨道周期内任意时刻的位置坐标

将步骤4中求得的每颗卫星的轨道参数代入分布式卫星在相对坐标系下的绕飞轨迹方程，求得相对坐标系下每颗卫星在一个轨道周期内任意时刻t的位置坐标，其中0≤t≤T，T为轨道周期，如式(15)所示：

式(15)中，x_k(t)、y_k(t)和z_k(t)表示t时刻绕飞卫星在相对坐标系中的位置坐标，a_k表示卫星S_k运行轨道的半长轴，e_k表示轨道偏心率，ω_s表示编队卫星的平均角速度，表示卫星S_k在编队构形中的初始相角，N表示卫星数目，k表示第k颗卫星；

(b)根据卫星的位置坐标计算空间基线长度和垂直轨迹基线长度

由每颗卫星的位置坐标求得进行干涉的两颗卫星形成的空间基线的长度，假设第k颗卫星S_k与第l颗卫星S_l进行干涉，其中，k＝1，2，…，N，l＝1，2，…，N，且k≠l，则这两颗卫星形成的空间基线长度B_kl和垂直轨迹基线长度分别如式(16)和式(17)所示：

Bkl=[xk(t)-xl(t)]2+[yk(t)-yl(t)]2+[zk(t)-zl(t)]2---(16)]]>

BBkl=[yk(t)-yl]2+[zk(t)-zl(t)]2---(17)]]>

式(16)和式(17)中，B_kl表示卫星S_k与卫星S_l形成的空间基线的长度，表示卫星S_k与卫星S_l形成的垂直轨迹基线的长度，x_k(t)、t_k(t)、z_k(t)表示第k颗卫星在相对坐标系下的位置坐标，x_l(t)、y_l(t)、z_l(t)表示第l颗卫星在相对坐标系下的位置坐标；

(c)根据有效基线长度进行雷达左右视选择

进行干涉的两颗卫星S_k和S_l所形成的空间基线矢量和基线倾角分别如式(18)和式(19)所示：其中，基线倾角为空间基线矢量与水平面的夹角；

Bkl→=(xkl,ykl,zkl)T=(xk(t)-xl(t),yk(t)-yl(t),zk(t)-zl(t))T---(18)]]>

式(18)中，x_k(t)、y_k(t)、z_k(t)表示第k颗卫星在相对坐标系下的位置坐标，x_l(t)、y_l(t)、z_l(t)表示第l颗卫星在相对坐标系下的位置坐标，x_kl、y_kl、z_kl分别表示相对坐标系下的基线矢量在相对坐标系的X轴、Y轴、Z轴的分量；式(19)中α_kl表示基线倾角，x_kl、y_kl、z_kl与式(18)中含义相同；

注意：式(18)中应保证x_k(t)≥x_l(t)，y_l(t)≥y_l(t)，z_k(t)≥z_l(t)，从而保证每两颗卫星形成的空间基线矢量的方向一致；

分别在雷达左右视条件下即雷达下视角为相反数，根据式(20)进行坐标转换，得到天线坐标系下的基线矢量

Bkl′→=(xkl′,ykl′,zkl′)T=Aae·Bkl→---(20)]]>

式(20)中，其中θ为雷达下视角，分左右视两种情况进行

计算；x′_kl、y′_kl、z′_kl分别表示天线坐标系下的基线矢量在天线坐标系的X轴、Y轴、Z轴的分量，为相对坐标系下的基线矢量，A_ea表示相对坐标系到天线坐标系的坐标转换矩阵；

由式(21)计算基线矢量与视线方向的夹角ξ_kl，其中，视线方向为天线坐标系的Y轴：

ξkl=arccos(ykl′xkl′2+ykl′2+zkl′2)---(21)]]>

式(21)中，ξ_kl表示第k颗卫星与第l颗卫星在天线坐标系下形成的基线矢量与视线方向的夹角，x′_kl、y′_kl、z′_kl分别表示基线矢量在天线坐标系的X轴、Y轴、Z轴的分量；

则由式(22)可计算出第k颗卫星与第l颗卫星形成的有效基线长度

Bvkl=Bkl·cosξkl---(22)]]>

式(22)中，表示第k颗卫星与第l颗卫星形成的有效基线长度，B_kl表示第k颗卫星与第l颗卫星形成的空间基线长度，ξ_kl表示第k颗卫星与第l颗卫星在天线坐标系下形成的基线矢量与视线方向的夹角；

根据有效基线长度进行雷达左右视的选择，即当雷达左视条件下计算得到的有效基线长度较大时，雷达选择左视，反之，雷达选择右视；按照上述步骤即可确定编队卫星在一个轨道周期内任意时刻雷达系统的视角；

(d)计算进行干涉的两颗卫星形成的有效基线长度

根据步骤5(c)确定雷达在一个轨道周期内任意时刻t的视角后即雷达左右视选定后，再根据式(20)、式(21)、式(22)重新计算进行干涉的两颗卫星S_k和S_l在时刻t形成的有效基线长度，其中0≤t≤T。