[发明专利]一种基于哈密顿路径的图像式迷宫设计方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种设计迷宫的方法，特别涉及基于哈密顿路径的图像式迷宫设计方法

背景技术

迷宫不仅是一种玩具、一种游戏，还被用于建筑、园林、艺术创作、科学研究等方面，是一种人类文化遗产。迷宫之所以吸引人，在于它的趣味性及对智力的挑战性。将迷宫与建筑、园林相结合，大大提高了它们的艺术性和神秘感。很多商家也看中了迷宫本身的独特性，将其应用于网络中的各种小型游戏中，以及各种卡通图片设计中，深得大家的喜爱。国内外对迷宫做过一些很有意义的研究，但在已知特定解的情况下求迷宫方面的研究却很少。

本发明所利用的最基本的技术是求哈密顿路径的算法。哈密顿圈或路径算法被运用在解决各种问题上，典型地应用有求解旅行商推销员问题。研究最多的两类哈密顿算法是回溯哈密顿算法和启发式哈密顿算法。回溯算法是求解哈密顿圈或路径问题的一种标准算法，它可以求解出问题所有的解，并从中找出最优的解。它主要采用剪枝策略来限制搜索的范围，在最坏的情况下，算法时间复杂度达到指数级。而启发式算法是求解哈密顿圈或路径问题的一种常用算法，它不能保证最终一定求得解，或是证明问题是否有解。它主要采用某些启发算子和随机算子来指导搜索的方向，因此算法时间复杂度仅仅是线性或低次多项式的。

目前，迷宫的设计都停留在迷宫的形状上面，却忽略了迷宫解的意义性和趣味性，从而降低了迷宫研究的价值。

发明内容：

有鉴于此，本发明的主要目的在于提供一种新型迷宫的设计方法，设计出以特定图像为解的迷宫。

所述迷宫设计方法如下：

步骤(1)：对原图像进行预处理，并求得哈密顿路径：

步骤(1.1)，把所述原图像从彩色空间转换到灰度空间，得到灰度图像，利用等比例映射的方法将该灰度图像扩缩到设定的大小，然后设定阈值将该灰度图像二值化，不断调节该阈值的大小，使二值化后的所述被扩缩了的灰度图像能够表达所述原图的主体轮廓内容；

步骤(1.2)，把步骤(1.1)得到的所述二值化后的图像分割成一个个相同大小的矩形窗口，如果所述矩形窗口内的0像素点总数与该矩形窗口内总像素点数之比达到设定的比例阈值，则将整个矩形窗口内的所有像素点都赋值为像素值0，否则赋值为像素值1，最后得到一小格化图像，首先调节所述矩形窗口的大小，使整个图像轮廓内容不丢失，然后调节所述比例阈值的大小，直到整个图像具有连通性为止，最后，对所述小格化图像进行缩放，使一个矩形窗口对应一个像素点，所述像素点的值取所述对应矩形窗口内的像素值，使得所述小格化图像变为点图；

步骤(1.3)，求出步骤(1.2)所述点图的最大连通域，对所述最大连通域内的像素点赋值为像素值0，对所述最大连通域外的像素点赋值为像素值1，确定所述最大连通域所在的矩形区域，再重新调节所述点图的大小，使该点图正好包含所述最大连通域，求所述最大连通域的步骤如下：

步骤(1.3.1)，设定0像素点表达所述点图的主体轮廓内容，用点集簇米代表所述点图的各个连通域，每个点集代表所述点图中一个连通域中的所有0像素点，初始时，所述每个点集中只包含所述点图中的一个不同的0像素点；

步骤(1.3.2)，如果一个0像素点属于另一个0像素点的4连通区域(图1)内，则称这两个像素点连通，若一个点集中存在一个像素点与另一个点集中的一个像素点连通，则这两个点集可合并，若所述点集簇中存在可合并的两个点集，则将这两个点集合并成一个点集，不断执行此操作，直到所述点集簇中不再存在可合并的两个点集，最后，所述点集簇中像素点总数最多的点集就是所求的最大连通区域；

步骤(1.4)，采用启发式哈密顿算法求出步骤(1.3)所述点图中的一条近似哈密顿路径，且必须保证该近似哈密顿路径的起点和终点所对应的像素点位于该点图的边缘，步骤为：

步骤(1.4.1)，用当前路径代表当前已被选择的像素点以及它们所对应的边，实际在计算机中，当前路径只需保存像素点，而无需保存它们所对应的边，从所述点图的边缘随机选取一个0像素点加入到所述当前路径中，由于此时该当前路径中只有一个像素点，则该0像素点既是该当前路径的起点，也是该当前路径的终点，将该当前路径的终点称为当前结点；