[发明专利]一种基于分数阶小波变换的信号分离方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种信号分离方法。

背景技术

在传统时频分析中，小波变换被公认为是最为理想的线性时频分析工具，其应用领域十分广泛。但是小波变换对信号的分析只局限在时频面内，也就是说对那些在时频面上能量不是最佳聚集的信号来说，小波变换的分析结果并不是最优的。考虑到分数傅立叶变换的旋转特性，若能将其与小波变换相结合，将会提供另外一种“信号表示域”、“信号运算表示域”和“资源表示域”等，从而为解决信号分析和处理中存在的各种问题提供一种思路，特别是对非平稳信号的分析和处理尤为重要。

而在特定情况下分数域的滤波过程，譬如当研究对象为频域非带限信号时，根据分数傅立叶变换采样定理可知，与频域相比，基于分数域处理该类信号能够获得更好的信号分离或干扰抑制效果。在分数域处理通常采用分数傅立叶变换作为处理工具，然而分数傅立叶变换和传统傅立叶变换一样，是全局性的一维变换，可以抽取来自信号分数谱的细节，但是信号中关于分数谱的位置信息却全部丢失了，为了解决这个问题需要对信号作加窗处理，但是加窗处理导致分析的时间和分数谱分辨率不可能任意小，且分辨率固定不变。对于非平稳信号分析，这种固定分辨率的窗会造成对信号“欠拟合”或“过拟合”。

发明内容

本发明的目的是为了解决传统的小波变换方法在分析和处理非平稳信号时效果差的问题，从而提出一种基于分数阶小波变换的信号分离方法。

一种基于分数阶小波变换的信号分离方法，它由以下步骤完成：

步骤一、根据输入信号f(t)的时频分布获得输入信号f(t)在分数域最佳能量聚集的阶数，从而获得分数阶小波变换的变换阶数α；

步骤二、根据输入信号f(t)的分数域带宽，获得分数阶小波变换分解信号的层数L；

步骤三、根据步骤一获得的变换阶数α和步骤二获得的层数L，对输入信号f(t)作阶数为α、层数为L的分数阶小波变换，获得各层细节部分的变换系数di；

步骤四、根据步骤三获得的各层细节部分的变换系数di计算各层细节部分包含的信号能量，获得每层的信号能量值，并判断每层获得的信号能量值是否大于预先设定门限V_th，如果判断结果为是，则执行步骤五一；如果判断结果为否，则执行步骤五二；

步骤五一、保留该层细节部分对应的变换系数，记录并存储该变换系数，结束信号分离；

所述每层保留的细节部分为输入信号f(t)各分量成分f_n(t)，所述n＝1，2，……，M，M为输入信号f(t)的分量数；

步骤五二、丢弃该层细节部分对应的变换系数，结束信号分离；

所述每层丢弃的细节部分为叠加在输入信号f(t)上的噪声或干扰信号；

所述α为-2到2之间的实数；

所述L为正整数；

所述i＝1，2，……，L。

有益效果：本发明的分数阶小波变换将传统小波变换的频域多尺度分析的方法推广到了分数域，实现了频域非带限信号的分数域多尺度分析。本发明的方法能够在基本不影响分析精度的前提下减少计算量，解决当前基于分数域滤波的信号分离、干扰抑制等问题；本发明的方法与传统小波变换相比较，增加了变换阶数的维度，能够在不同的分数域上对信号进行多分辨分析，使得对信号的处理和分析更加灵活。

附图说明