[发明专利]一种基于椭圆曲线密码体制的遥感图像加密方法

权利要求书

1.一种基于椭圆曲线密码体制的遥感图像加密方法，其特征在于，它包括如下步骤：

A、在IDL/ENVI系统支持下，将原始遥感图像文件转换为DAT格式数据文件；

B、利用Montgomery型椭圆曲线快速加密MODIS遥感图像，针对遥感图像的DN值进行加密处理的具体步骤如下：

B1、首先选取一条Montgomery型ECC曲线，并确定椭圆曲线的所有参数权值，这里选择Montgomery型椭圆曲线方程为：4y²＝x³+9x²+xmod3¹⁰¹；同时，计算ECC曲线基点坐标：G(9764，8546)，从而建立了一个椭圆曲线公钥密码系统；

B2、密钥的生成：系统建成后，每个用户各自产生自己的密钥，其具体步骤如下：

B21、用户A随机选取一个整数d；

B22、计算：Q＝dG；

B23、将d作为私钥保存，Q作为公开密钥公开；

B3、利用Montgomery型ECC曲线产生的用户的公私钥对MODIS遥感图像进行加密，假设用户B要把MODIS遥感图像发送给用户A，则用户B进行如下具体步骤：

B31、首先找出A的公钥Q，然后随机选取一个整数k，其中1≤k≤n-1，n为ECC曲线的阶，同时根据B23的算法计算c₀＝k*G＝(X₁，Z₁)，同时计算其在仿射坐标下c₀点的x坐标，x₁＝X₁/Z₁；

B32、计算：kQ＝(X₂，Z₂)，同时计算其在仿射坐标下的x坐标，x₂＝X₂/Z₂；

B33、为了提高遥感图像的安全，加密算法采用加法和乘法混合加密算法完成计算，具体步骤如下：

B331、在IDL/ENVI系统支持下，对原始数据DAT文件按行读入，同时标定行数的单双号，为下一步加密做好准备；

B332、判断行数的单双号，若行数为单号，则转步骤B333，若行数为双号，则继续进行本步骤B332，采用Menezes-Vanstone密码体制原则，计算c₁＝m*x₂ mod pⁿ，同时将密文c₁写入加密DAT文件；

B333、若行数为单号，采用伪编码算法，计算c₂＝m+x₂，同时将密文c₂写入加密DAT文件；

B334、在DAT文件中，组合密文对，完成在有限域GF(pⁿ)上加密计算，得到密文对c＝(c₁，c₂)；

B335、完成密文传输，即将传输密文c_F＝(c₀，c)给A即可；

C、在IDL/ENVI系统支持下重构图像，实现加密图像可视化，完成基于ECC的遥感图像加密；

D、授权用户接收到加密过的遥感图像后，利用自己的ECC私钥解密，从而得到具有具体物理含义的遥感图像，即完成基于ECC的遥感图像解密。

2.根据权利要求1所述的一种基于椭圆曲线密码体制的遥感图像加密方法，其特征在于所述的步骤D中完成基于ECC的遥感图像解密的具体步骤如下：

D1、用户A收到B发送来的加密图像后，利用自己的私钥d进行解密操作，A计算：d*c₀＝(X₃，Z₃)，同时计算其在仿射坐标下的x坐标，x₃＝X₃/Z₃，因为可证明，d*c₀＝d(k*G)＝k(d*G)＝k*Q＝(X₃，Z₃)；

D2、将要加密遥感图像转换为DAT文件，由VC++读入DAT数据，完成解密算法，具体步骤如下：

D21、对加密数据DAT文件按行读入，标定行数的单双号，为下一步解密做好准备；

D22、判断行数的单双号，若行数为单号，则转步骤D23，若行数为双号，则继续进行本步骤D22，计算同时将明文m₁写入解密DAT文件，在本解密步骤中，由于必须求出即必须求逆运算，所以不可避免要进行模幂运算，采用快速Montgomery运算完成模幂运算，其具体步骤如下：

D221、对于大整数模幂乘运算：M^e mod n，算法是将指数e二进制化来实现的，即将指数e表示成二进制形式：i＝0，1，2…k-1，之后再进行一系列迭代运算，即设e＝e_k-1e_k-2…e₁e₀；

D222、置变量c＝1；

D223、采用迭代算法，从i＝k-1开始循环运算，迭代计算c＝c² mod n，完成计算后i每次自动减1，直到i＝0时跳出循环；如果e_i＝1，则计算c＝c*M mod n；

D224、c即为所求；

D23、若行数为单号，计算m₂＝c₂-x₂，同时将明文m₂写入解密DAT文件；

D24、在DAT文件中，组合明文对，完成在有限域GF(pⁿ)上解密计算，得到明文对m＝(m₁，m₂)；

D3、在IDL/ENVI系统支持下，将明文DAT文件转换为解密遥感图像，同时保留遥感图像的地理坐标信息，从而完成解密运算。