[发明专利]减少测量点数的平面度评定方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种平面度测量方法，尤其是一种平面度误差的测量与评定方法。

背景技术

平面度是形状公差的主要项目之一，平面度误差的测量与评定在几何量测量中有着重要的意义。根据形位公差国家标准的规定，平面度误差是指被测表面对理想平面的变动量，而理想平面的方位应符合最小条件，即其方位应使被测表面对理想平面的最大变动量为最小。在平面度误差的评定中，平面误差测量点的数目对其评定结果有着较大的影响。由于被测表面位置是由若干个测量点代表的，而采用测量采样点对误差评定时，受到采样点数的限制，往往会低估了实际的误差值。另一方面，受测量时间的限制，平面度误差测量点不可能很多。因此，如何在测量点数有限的情况下，提高平面度误差评定的精度就成为一个重要问题。

发明内容

本发明是要解决在测量点数有限的情况下，提高平面度误差评定的精度的技术问题，而提供一种减少测量点数的平面度评定方法。

为解决上述技术问题，本发明的技术方案是：一种减少测量点数的平面度评定方法，具体步骤是：

1)按照现有的平面度测量方法，测量平面上若干个点位置上的平面误差值；

2)根据这些有限的测量点值，通过最大熵方法，估计被测平面误差的概率分布；

3)根据所估计的概率分布，在被测平面的其它位置上，产生测量点间平面误差的估计值，即对测量点进行插值；

4)利用最小包容区域法、最小二乘法或对角线法的平面度误差评定方法，由平面度误差的测量值与插值位置平面误差的估计值，评定平面度误差；

5)根据概率与统计理论和插值位置上多次估计值，分别计算平面度误差，并取这些计算结果的平均值作为最终的平面度误差评定值。

上述最小二乘法平面度误差评定方法为：

设被测平面上任一点的坐标值为M_i(x_i，y_i，z_i)，理想平面的方程为：z＝Ax+By+C；按最小二乘法，目标函数为：

minS＝∑(z_i-z)²＝∑(z_i-Ax_i-By_i-C)²    (1)

由式(1)确定A、B、C的值，即确定理想平面的位置，再求各测点与理想平面的距离，即得各测点处的平面度误差为：

e_i＝z_i-(Ax_i+By_i+C)                              (2)

应用最大熵方法计算平面误差的概率密度函数，被测平面相对于理想平面误差e_i的概率密度p(e)的信息熵定义为：

H=-∫Rp(e)lnp(e)de---(3)]]>

式(3)中，R为积分空间，约束条件为：

∫Rp(e)de=1---(4)]]>