[发明专利]一种应用于分布参数系统的三域模糊PID控制方法

说明书

技术领域

本发明属于工业过程控制领域，涉及一种应用于分布参数系统的三域模糊PID控 制方法。

背景技术

分布参数系统，也称时空耦合系统，其明显的特征是系统的状态、输出、参数及 控制不仅随时间t变化，而且还随空间z变化。分布参数系统通常采用非线性偏微分方 程表示。分布参数系统广泛应用于热工、化工、半导体制造、航天、航空等工程系统， 例如：电磁场、引力场、温度场等物理场，弹性梁的运动体型，大型加热炉，水轮机和汽 轮机，化学反应器中的物质分布状态，长导线中的电压和电流等控制对象。因此，对于 分布参数系统的控制是一个非常重要的问题。

针对分布参数系统，传统的控制方法有两种：一种是集中参数控制系统，另一种 为分布参数控制系统。集中参数控制系统仅考虑系统的状态随时间变化，不考虑空间 信息，造成系统的空间信息丢失，使得控制性能变差，进而引起产品质量变差。而传 统的分布参数控制系统比较复杂，需要更多的空间信息、精确的数学模型及复杂的控 制理论，然而实际系统存在参数不确定性、复杂非线性等情况，很难建立精确的数学 模型，即使获得也很难进行有效的控制。

近年来发展的智能控制，有传统的模糊控制和三维模糊逻辑控制。传统的模糊控 制由于只包含时间信息，不考虑空间信息，在本质上不具备控制分布参数系统的能力。 虽然目前的三维模糊逻辑控制是针对分布参数系统的，但目前还是处于理论研究的初 级阶段，距离实际工业应用还有一定距离。

因此，针对工业中的分布参数系统，建立一个方法简便、控制性能优越、鲁棒性 好的控制系统，能弥补现有控制器和控制方法的不足，提高对于分布参数系统地控制 性能，并有着广阔的工业应用前景。

发明内容

为了克服传统控制器和控制方法在分布参数系统控制中的不足，并提高对于分布 参数系统的控制性能，本发明提供了一种应用于分布参数系统的三域模糊PID控制方 法，该控制方法不仅考虑了空间信息，而且不依赖于被控对象的数学模型、鲁棒性好、 结构简单、应用方便，应用效果好。

为实现上述目的，本发明的技术方案为：

一种应用于分布参数系统的三域模糊PID控制方法，其特征在于，误差e(z，t)及误 差的导数分别经输入增益K_e(z)和K_d(z)后得到量化值E(z，t)和R(z，t)，E(z，t)和 R(z，t)作为三域模糊逻辑控制器的输入，E(z，t)和R(z，t)经三域模糊逻辑控制器的三域 模糊化、三域模糊推理和三域解模糊化后，得到三域模糊逻辑控制器的输出u(z，t)； u(z，t)经比例-积分后得到输出U_PID(z，t)；输出U_PID(z，t)再经空间降维后，得到最终只随 时间t变化的控制量U(t)给被控对象；所述的误差e(z，t)、误差的导数三域模糊 逻辑控制器均包含有空间参数z。

所述的三域模糊逻辑控制器的输入变量E(z，t)和R(z，t)的语言变量都选择7个，即： 负大NL、负中NM、负小NS、零ZR、正小PS、正中PM和正大PL；输出变量u(z，t) 的语言变量选择13个，即：负额外-特大NXXL、负额外大NXL、负大NL、负中NM、 负小NS、负额外小NXS、零ZR、正额外小PXS、正小PS、正中PM、正大PL、正 额外大PXL和正额外-特大PXXL。

输入变量E(z，t)和R(z，t)的隶属度函数都选择空间三棱柱隶属度函数，隶属度函数 之间的距离为A，则其模糊论域为[-3A，3A]；输出变量u(z，t)的隶属度函数选择空间模 糊单点集，宽度为B，其模糊论域为[-6B，6B]。

所述的空间降维方法为：假设在空间[α，β]内的点z₁，z₂，…，z_n处依次布置n个测量 传感器，则只与时间t有关的控制量U(t)的表达式为：