[发明专利]基于分组处理的伪随机序列的随机性检测方法

权利要求书

1.一种基于分组线性映射的伪随机序列的随机性检测方法，包括如下过程：

1)设置待测二元序列为a₁，a₂，...，a_n，n为序列长度；

2)对待测序列进行分组线性映射：

设分组长度为整数d，分组后的序列记为：b₁，b₂，...，b_m，m＝n/d，其中b_i＝(a_d(i-1)+1，a_d(i-1)+2，...，a_d(i-1)+d)，1≤i≤m；

设向量k＝1，2，...，2^d-1，d^k分别表示数值1，2，...，2^d-1；用向量对b_i进行线性运算，得到2^d-1个分组线性映射序列簇为c₁^k，c₂^k，...，c_m^k，其中1≤i≤m，k＝1，2，...，2^d-1；

3)设置标准随机序列S，并通过渗透测试法，对长度为m的标准随机序列S进行统计，得到一组相对应的标准统计值DEV＝(H₁，H₂，...，H₁₀₀)，其中j对应不同的森林点火方式，1≤j≤100，MAX_layer^j为由标准序列S决定的第j种点火方式对应的layer燃烧树木的最大值，MEAN_layer^j为由标准序列S决定的第j种点火方式对应layer的燃烧树木的平均值，VARIAN_layer^j为由标准序列S决定的第j种点火方式对应layer的燃烧树木的方差；

4)对2^d-1个分组线性映射序列簇c₁^k，c₂^k，...，c_m^k，1≤k≤2^d-1分别用渗透测试的测试方法进行统计，得到第k个序列簇的一组统计值devl_k＝(h1_k，1，h1_k，2，...，h1_k，100)，1≤j≤100，max1_k，layer^j为由第k个分组线性映射序列簇决定的第j种点火方式对应layer的燃烧树木的最大值，MEAN_layer^j为由标准序列S决定的第j种点火方式对应layer的燃烧树木的平均值，VARIAN_layer^j为由标准序列S决定的第j种点火方式对应layer的燃烧树木的方差；

5)利用Kolmogorv-Smirnov检测法将各个分组线性映射序列簇得到的统计值devl_k(1≤k≤2^d-1)分别与标准统计值DEV进行比较，得到分组线性映射序列devl_k与标准统计值DEV之间的最大距离

6)选定分位点ε，计算距离标准值其中n1和n2分别表示参与比较的两组数据的个数，c(ε)为距离标准值因子系数的值；

7)将D1_k(1≤k≤2^d-1)分别与D_ε进行比较，若所有D1_k≤D_ε，则待测序列a₁，a₂，...，a_n具有随机特性，反之若存在一个D1_k＞D_ε，则待测序列a₁，a₂，...，a_n不具有随机特性。