[发明专利]正交幅度调制星座上的零相关区序列设计方法

权利要求书

1.一种正交幅度调制星座上的零相关区序列设计方法，包括如下步骤：

(1)利用4×4阶4-相复Hadamard矩阵，采用递归的方式得到4-相零相关区序列簇：S＝{s_p(t)|1≤p≤2ⁿ⁺²，1≤t≤2²ⁿ⁺²}，其中n≥1，2ⁿ⁺²为序列的数量，2²ⁿ⁺²为序列的长度，s_p(t)为S中第p个序列在位置t处的取值；

(2)将4-相零相关区序列簇S划分成 个不相交的序列集合：

{g_q，0≤q＜Q}，其中 m为每个序列集合中所包含的序列个数， 为序列簇S中第p_i个序列在位置t处的取值；

(3)根据{g_q，0≤q＜Q}，得到正交幅度调制星座上的零相关区序列簇：

其中к_q为m维4元向量， 为向量к_q中位置i处的取值，j为虚数单位， 为序列簇S中第p_i个序列在位置t处的取值，2²ⁿ⁺²为序列长度，M＝2^m。

2.根据权利要求1所述的序列设计方法，其中所述的正交幅度调制星座的星座点共有M²个，其中M＝2^m。

3.根据权利要求1所述的序列设计方法，其中所述的4×4阶4-相复Hadamard矩阵为：

其中j²＝-1。

4.根据权利要求1所述的序列设计方法，其中步骤(1)所述的利用4×4阶4-相复Hadamard矩阵，采用递归的方式得到4-相零相关区序列簇，按如下步骤进 行：

(4.1)选择一个4×4阶4-相复Hadamard矩阵H′(0)：

(4.2)根据(2^k×4)×(2^k×4)阶矩阵H′(k)来构造矩阵(2^k+1×4)×(2^k+1×4)阶矩阵H′(k+1)，其中0≤k≤n-1，n≥1；

(2^k×4)×(2^k×4)阶矩阵H′(k)表示为：

根据H′(k)构造H′(k)的扩展矩阵：其中

A₁₂(k)＝A₂₁(k)，A₁₁(k)＝A₂₂(k)，

记：a_lf(k+1)＝a_lf(k)a_lf(k)，1≤l，f≤2^k×4，

将扩展矩阵H(k+1)表示为一个(2^k+1×4)×(2^k+1×4)的矩阵H′(k+1)：

(4.3)根据步骤(4.2)，递归地生成矩阵H′(1)，H′(2)，…，H′(n)，最终得到(2ⁿ×4)×(2ⁿ×4)阶的矩阵H′(n)，其中，n≥1；

(4.4)将(2ⁿ×4)×(2ⁿ×4)阶矩阵H′(n)的行向量看成序列，得到4-相零相关区序列簇，其参数为：序列长度为2²ⁿ⁺²，序列数量为2ⁿ⁺²，零相关区间长度为2ⁿ-1。

5.根据权利要求1所述的序列设计方法，其中所述的正交幅度调制星座上的零相关区序列簇的序列数量为 零相关区间长度为2ⁿ-1。