[发明专利]基于最大能量旅行时计算的三维积分叠前深度偏移方法

说明书

技术领域：

该技术涉及石油地震勘探数据处理过程中的叠前深度偏移技术，具体说是一种采用波场外推技术计算地震波旅行时和振幅以提高三维积分法叠前深度偏移精度的方法。

背景技术：

Kirchhoff积分法叠前深度偏移的核心是复杂介质情况下的地震波旅行时计算，目前国内外常用的旅行时计算方法基本上都是基于程函方程，来计算地震波的初至到达时。虽然地震波初至旅行时方法计算效率高，但是在许多复杂地质构造情况下，使用地震波初至旅行时得不到精确的地震成像。

发明内容：

发明的目的是提供一种基于最大能量旅行时计算的三维积分叠前深度偏移方法，该方法基于波动方程而不是程函方程，在地震波有效范围内计算携带最大能量的地震波旅行时和振幅，在理论和实际应用上都优于基于高频近似地震波初至的常规kirchhoff积分偏移算法。

本发明的技术方案是基于单程波动方程，利用波场外推技术计算携带最大能量传播的地震波的旅行时和振幅，在此基础上完成最大能量积分法叠前深度偏移。其具体实现步骤包括：

1、对叠前地震数据进行去噪、滤波等预处理过程，建立深度速度模型。

2、在地面设计好观测网格。在每一个网格点上使用雷克子波模拟震源，根据输入的三维深度速度模型，在球坐标系下求解波动方程模拟地震波的传播过程。

3、将计算出频率域的地震波场通过反傅立叶变换转换到时间域，然后在时间域拟合地震波场格林函数能量谱，检测出最大能量到达的时间和振幅。

4、通过坐标变换将球坐标系下计算的旅行时和振幅场转换到直角坐标系下，以满足偏移计算的要求。

5、根据计算好的旅行时和振幅，完成最大能量积分法叠前深度偏移。

6、对叠前深度偏移成像道集进行速度分析，修改深度速度模型。

7、通过迭代，修改深度速度模型，重复步骤2-5，直到偏移结果满足精度后输出最终结果。

本发明针对球坐标系的网格呈放射状的特点，提出自适应变化差分网格计算技术，实现差分网格自动随半径增加逐步变细，以保证有限差分计算精度。

为提高计算效率，本发明选择稀疏频率采样间隔下进行波场外推计算，利用球坐标系下描述的地震波传播具有物理因果性的特点，可以合理地避免时间假频对成像结果的影响。本发明采用的具体方法原理如下：

1)在三维球坐标系中波动方程的Helmholtz形式为：

其中U为地震波场，r为外推半径，θ为倾角，φ为方位角，ω为角频率，v地震波传播速度。通过推导，可以得到以下方程组：

∂U∂r=(-1r+iα)U---(2a)]]>

其中a和b是和最大倾角有关的优化系数。α定义为：α=-ω2v2+1r2.]]>

方程(2b)需要用有限差分法求解，使用因式分解法，将三维问题分解成两个相对简单的二维问题，丢掉高阶交叉项后，得到最终的差分方程。