[发明专利]用于分析数字信号中的奇异性的方法和系统

权利要求书

1.一种用于分析数字信号中的奇异性的方法，其特征在于，该方法包括以下阶段：

a)针对所述信号的每个点x确定第一邻居的环境或局部环境；以及

b)利用以下重构公式、针对所述信号的每个点x来计算基于相关联的所述局部环境的重构性测量或奇异性测量，其中基于所述局部环境的各点的值推导出所述信号在所述点处的值并由此构造出所述重构性测量或奇异性测量：

s(x)=(g→·▿F∞s)(x)]]>

其中：

-s是给定信号，

-F_∞是所述信号s的最奇异簇或MSM，

是s的基本梯度，

是通用重构内核，以及

符号·表示卷积标量积

所述重构公式适于上述环境，从而使得所述奇异性测量包含测量值与根据所述重构公式推导出的值之间的差。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，该方法还包括第三阶段c)，第三阶段c)包括：对所述奇异性测量进行至少一个对数变换，从而抑制所述测量对所述信号的点的数目的依赖性；获得所述信号的每个点的奇异性指数。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，该方法包括：在进行阶段a)之前，获得以规则间隔采样的所述数字信号的稳定导函数，并且其特征在于，在阶段b)，该方法包括：针对所述采样数字信号的每个点获得所述函数在该点处的奇异性测量；加权该点的局部环境的贡献以及所述局部环境的所有点处的所述导数的值。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，在阶段a)之前获得的所述数字信号的所述稳定导数是由向右边一个点的增量或自中心起半个点的增量的导数来获得的，所述导数在两种情况下都是在傅立叶空间中通过将所述信号乘以对应的导数核心来定义的，其中假定在要求导的x坐标方向上有N_x个点，所述导数核心表达如下：

向右边一个点的差：

自中心起半个点的差：

包括以下阶段：

-对所述信号施加傅里叶变换；

-将所述信号的傅里叶变换的拷贝乘以与d个分量中的每一个相关联的核心；以及

-对这d个分量施加逆变换。

5.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，阶段c)的所述至少一个对数变换这样进行：

-针对所述采样数字信号的每个点，取得在阶段b)获得的测量并将该测量除以所有点的测量的平均值；以及

-将结果的对数除以所述采样数字信号的最小尺度的对数，其被定义为所述信号的点的总数的第d个根，其中d是所述信号固有的变量的数目或维度。