[发明专利]并向量分数与符号对称舍入误差的乘积的快速计算

说明书

技术领域

本文中的标的物大体上涉及处理，且明确地说，涉及用于硬件及软件处理中的近似技术。

背景技术

算术移位可用以执行带符号整数与2的幂的乘法或除法。对带符号或无符号的二进制数向左移位n个位具有使其与2n相乘的效果。对2补数带符号的二进制数向右移位n个位具有用2n除其的效果，但其通常舍去(即，向负无穷大)。由于右移非线性运算，所以算术右移可增加舍入误差且产生可不等于右移之后的乘法结果的结果。

在一些实施方案中，符号对称算法可用于IDCT变换架构或其它数字滤波器中。

算术移位的使用的一个实例是在一些信号处理算法的定点实施方案中，例如，FFT、DCT、MLT、MDCT等。此类信号处理算法通常使用并向量有理分数来近似于这些算法的数学定义中的无理(代数或超越)因子。此方式允许使用整数加法及移位而非较复杂运算来执行这些无理分数的乘法。

发明内容

整数值及无理值的乘积可由符号对称算法确定。过程可确定最小化例如平均不对称、平均误差、误差方差及误差量值的度量(metric)的可能算法。给定整数变量x及近似于无理分数的有理并向量常数，可产生符号对称的一系列中间值。给定加法、减法及右移运算的序列，符号对称算法可对整数值及无理值的乘积求近似值。可移除例如0的加法或减法或0个位的移位的其它运算以简化处理。

提供此发明内容以便以简化形式引入以下在详细描述中进一步描述的概念的选择。此发明内容并不打算识别所主张标的物的关键特征或基本特征，其也并不打算用以限制所主张标的物的范围。

附图说明

图1为各种计算算法的结果的曲线。

图2为确定用以确定乘积的符号对称算法的实例过程的流程图。

图3为实施定点IDCT算法的示范性架构。

图4为示范性编码系统的框图。

图5为示范性解码系统的框图。

具体实施方式

离散余弦变换(DCT)及反离散余弦变换(IDCT)执行关于无理常数的乘法运算(即，余弦)。在DCT/IDCT的实施方案的设计中，这些无理常数的计算乘积的近似可使用定点算术执行。一种用于将浮点值转换为定点值的技术是基于通过并向量分数求无理因子α_i近似值：

α_i≈a_i/2^k      (1)

其中a_i与k两者都为整数。x与因子α_i的乘法提供整数算术中的近似的实施方案，如下：

xα_i≈(x*a_i)＞＞k     (2)

其中＞＞指示逐位右移运算。

精确位的数目k可影响并向量有理近似的复杂性。在软件实施方案中，精确参数k可由寄存器的宽度(例如，16或32)约束且不满足此设计约束的后果可导致延长变换的执行时间。在硬件设计中，精确参数k影响实施加法器及乘法器所需的门数目。因此，定点设计中的目标为最小化位k的总数目，同时维持近似的充分准确性。

在无对值α_i任何特定约束的情况下且假定对于任何给定k，分母a_i的对应值可经选择使得：