[发明专利]平面中约束沃罗努网格的生成

说明书

本申请要求2007年6月1日递交的美国临时专利申请60/932,705号的权益。

技术领域

本说明书涉及具有内部特征的有界区域中二维沃罗努网格(Voronoi grids)的生成。更具体地，本说明书涉及沃罗努网格在数值建模和模拟中的应用。

背景技术

沃罗努单元(Voronoi cell)被定义为更接近于它的节点、而不是任何其他节点的空间区域，而沃罗努网格是由这种单元组成的。每个单元与一个节点和一系列邻近的单元关联。沃罗努网格在几何意义上为局部相互垂直的；也就是，单元边界和连接每个边界的两边上的节点的线正交。因为这个原因，沃罗努网格也被称为垂直对分(Perpendicular Bisection，PEBI)网格。直角网格块(Cartesian网格)是沃罗努网格的特例。沃罗努网格具有灵活性，表现出广泛变化的域几何形状，这是因为节点位置可以自由地选择。沃罗努网格通过在给定域中分配节点位置和随后生成单元边界来生成，生成单元边界的方式使得每个单元含有更接近于其节点位置而不是任何其他节点位置的所有点。

如果仅通过三角形成的话，通过连接沃罗努单元的相邻节点形成的网格通常称为德劳内网格(Delauny mesh)。在二维德劳内网格中，域分成三角形，在三角形顶点具有网格节点，使得三角形充满储集层(reservoir)。当经过三角形顶点的圆周(即，外接圆)不包含它里面的任何其它节点时，这种三角剖分是德劳内。数个德劳内三角剖分技术是公知的(参见，例如，A.Bowyer，Computing Dirichlettessellations，The Computer Journal，vol.24，no.2，pp.162-166，1981)。沃罗努网格也可以从德劳内网格即德劳内三角剖分生成。

沃罗努网格在工业领域(例如，X线断层摄影、地质建模、计算力学、超导体和流体动力学)中广泛地应用于数值建模和模拟。具体地，沃罗努网格可以用于地质建模，以储存地质区的结构和岩石性质信息，以及可以用于油气藏中流体流动的计算机建模，以提供建模流动方程的数值离散化的基础。在实践中，沃罗努网格在含有内部和边界几何特征的复杂几何域中生成，内部和边界几何特征需要通过沃罗努网格表示和精确地分解。这种匹配的网格称为约束沃罗努网格并且它对于获得准确的建模或模拟结果是重要的。

生成沃罗努网格的现有方法的一个缺点是它们不能准确地解释内部特征的影响，更具体地说不能准确地解释内部特征的交叉点或相交点(intersections)的影响。有其它专利技术试图解决应用于油层模拟中的约束沃罗努网格生成的问题。这个应用领域中，沃罗努网格通常称为垂直对分(PEBI)网格。一个这样的现有技术是Kocerber的(美国专利号5,740,342)。这种方法结合两种类型的网格生成技术。它使用三角形和四面体沿着由折线(polyline)表示的特征对齐，并且在域的其他部分使用有结构化四边形/六面体网格。该专利技术中，在这种网格上求解流体流问题涉及结合有限体积和有限元求解方法。使用这种技术的数值解可能是不稳定和不准确的(例如，对于多相流体流问题)。

Heinemann等人的技术(Z.E.Heinemann & G.F.Heinemann，Gridding Techniques for Reservoir Simulation，Proceedings of the 7thInternational Forum on Reservoir Simulation，June 23-27，2003)试图生成精确地实现或兑现(honor)折线的网格，但是在折线附近未能够成为沃罗努。沃罗努网格块的边缘(在折线上)不是三角形边缘的等分线。为了简化网格块之间的流计算，这种技术使用断层(faults)的任一边上的伪点(pseudo-points)。这种简化使流计算精确度较低。

图1图解带有具有内部线性特征的多边形边界的域。它源于断陷油气层的地质结构架构，即地质结构和断层的线框架表示。图1显示具有在视图平面之上的模型边界和断层迹投影的结构架构的俯视图。图1中包括生成约束沃罗努网格时的数个挑战。这些挑战包括生成与小的断层21、多个断层的交叉点22、成锐角处的断层交叉点23和断层边界交叉点24精确匹配的网格。在精确约束沃罗努网格中，特征通过沃罗努单元的边界精确匹配。