[发明专利]根据交点分割字幕对象矢量轮廓中二次贝塞尔曲线的方法

权利要求书

1.一种根据交点分割字幕对象矢量轮廓中二次贝塞尔曲线的方法，包括 以下步骤：

（1）将不同类型的字幕对象转换为由二次贝塞尔线段组成的包括一个或 多个封闭轮廓的矢量轮廓信息，会出现一些二次贝塞尔线段与其他二次贝塞 尔线段之间产生的交点，计算字幕对象矢量轮廓中所有的二次贝塞尔线段与 其他二次贝塞尔线段的交点，包括以下步骤：

①遍历字幕对象矢量轮廓中所有的封闭轮廓，取出一个与已取不同的封 闭轮廓G[i]；

②遍历G[i]中所有的二次贝塞尔线段，取出一个与已取不同的二次贝塞 尔线段B[j]；

③遍历该字幕对象矢量轮廓中除B[j]之外的所有二次贝塞尔线段，取出 一个与已取不同的二次贝塞尔线段B[k]；

④判断B[j]与B[k]的外接矩形是否存在交集，如果不存在，则转至步骤 ③；如果存在，则计算B[j]与B[k]之间的交点：

a．计算B[j]的起始控制点与结束控制点之间的空间直线距离L，计算公 式为其中x0、y0是起始控制点坐标，x1、 y1是结束控制点坐标；

b．判断是否成立，如果不成立，则在中点处将B[j]分成两条二 次贝塞尔线段；

c．对步骤b分割后的两条二次贝塞尔线段进行与步骤a至步骤b同样的 操作，直到B[j]分割后的所有二次贝塞尔线段的起始控制点与结束控制点之 间的空间直线距离均小于等于

d．采用与处理B[j]相同的方法处理B[k]；

e．计算B[j]经过分割后的所有二次贝塞尔线段起始控制点与结束控制点 之间的直线段与B[k]经过分割后的所有二次贝塞尔线段起始控制点与结束 控制点之间的直线段的交点；

（2）在每条二次贝塞尔线段的交点处，将该二次贝塞尔线段分割；

假设一条二次贝塞尔线段B的三个控制点分别是P[0]、P[1]、P[2]，在 B上有n个交点，分别为S[0]到S[n-1]，每个交点对应的贝塞尔参数方程中 的t值分别是S[0].t到S[n-1].t；

首先在S[0]点处将线段B分成两条线段B1和B1＇；

B1的三个控制点分别为P[0]、Q[0]、S[0]，P[0]和S[0]的坐标已知， Q[0]的坐标为：

Q[0].x=(1-t)*P[0].x+t*P[1].x，

Q[0].y=(1-t)*P[0].y+t*P[1].y；

B1＇的三个控制点分别为S[0]、R[0]、P[2]，S[0]和P[2]的坐标已知， R[0]的坐标为：

R[0].x=(1-t)*P[1].x+t*P[2].x，

R[0].y=(1-t)*P[1].y+t*P[2].y；

其中，Q[0].x表示Q[0]点的横坐标，Q[0].y表示Q[0]点的纵坐标， R[0].x表示R[0]点横坐标，R[0].y表示R[0]点纵坐标；t=(S[0].t- P[0].t)/(P[2].t-P[0].t)，P[0].t为P[0]点对应的贝塞尔参数方程中的 t值，P[2].t为P[2]点对应的贝塞尔方程中的t值；

然后在S[1]点处将线段B1＇分成两条线段B2和B2＇，方法与在S[0] 点处将线段B分成两条线段B1和B1＇的方法相同；

以此类推，最后在S[n-1]点处将线段Bn-1＇分成两条线段Bn和Bn＇； 最终得到N+1条分割后的线段。

2.如权利要求1所述的一种根据交点分割字幕对象矢量轮廓中二次贝塞 尔曲线的方法，其特征在于，步骤④中在中点处将一条贝塞尔线段分成两条 二次贝塞尔线段的方法为：

假设二次贝塞尔线段的三个控制点分别为P0、P1和P2，函数表达式为 B(t)=(1-t)²P₀+2t(1-t)²P₁+t²P₂，t∈[0,1]；

令t=0.5，计算二次贝塞尔曲线方程上的一点Q，该点便是二次贝塞尔线 段的中点，其坐标的计算公式为Q=(P0+2*P1+P2)/4；

将该二次贝塞尔曲线从中点Q处分成两条二次贝塞尔线段，其中一条的 三个控制点分别为P0、R1、Q，另一条的三个控制点分别为Q、R2、P2。