[发明专利]一种新的图像压缩编码方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种图像压缩和解压方法，有限元与离散基两种分解方法和其系数量 化与编码方法以及相应的解压方法。

背景技术

在数字化时代，无论是数据保存或者数据传输，数据压缩是不可少的数据处理技 术，有尤其是图像数据。目前图像数据压缩的主流是采用变换编码技术，国际上 为主要采用DCT变换和小波变换。采用小波变换并零树编码技术往往能取得较好 的压缩效果，小波分解的主要缺点是小波函数往往没有显式表示，且大多数小波 不是对称或是反对称的，因此处理图像边界比较困难，对图像分块处理相对就比 较困难。目前编码所采用SPIHT技术，其主要缺点的需要较多的链接表和多次的 反复搜索，因此搜索时间较长。另一方面SPIHT或者目前的零树方法，主要以小 波分解为基础，因此编码时，将邻近相同形态的小波系数为集合进行编码，这样 作虽然能消除邻近相关的沉余，但不能完全地消除邻近区域相关的沉余。

发明内容：

本发明的目的是提供一种基于有限元，离散基图像分解，并给出直接消除邻近沉 余具有运算简单、分块简单、搜索量较小的图像压缩编码方法。

本发明的技术方案如下：

由原始图像数据进行图像分块或者不分块；然后进行有限元(或样条函数)分解 (大尺度有限元基系数和节点小尺度有限元误差系数或节点误差值)，或者用离 散基，将数据分解为主要数据和误差数据(或者大尺度离散基系数和小尺度离散 基基系数)；量化各个分解数据，直接存储最大尺度有限元、离散基数据，对其 他各层节点小尺度有限元、离散基的误差(节点值误差)按照特定的方法编码存 储。

具体的解决方案如下：

一、对图像进行分块，用二倍频分解，各块元素为8×8或16×16，或32×32，...， 2^k×2^k或不分块；用三倍频分解，各块元素为9×9或18×18，27×27...，3^k× 3^k等或者不分块；或用混合倍频分解。

二、对图像进行变换((1)有限元，(2)离散基分解)。

三、对分解后的图象系数进行取整并编码。

下面对图像分解作具体的说明

(1)离散数据的有限元分解

对图像用(三倍频的、二倍频)有限元函数变换(样条函数)进行变换，将图像 信号分解为大尺度有限元节点基函数系数和小尺度节点基函数系数误差或节点 函数值误差。下面仅以二倍频为例作说明。

设节点基函数则2倍频的基函数为设图像某行(或某列)信号为 a₀，a₁，…，a_n-1，首先将系数扩展(周期扩展)a₀，a₁，…，a_n-2，a_n-1，a_n-2，…，a₁成可以 用插值的方法有限元函数(样条函数)

也可以用扩展后的图像信号作为有限元函数

设第二层的函数为

应用最小二乘法可得

j＝0，1，…，n-1

设

于是的到以下方程式

Σifj-ibi=hj---(7)]]>

j＝0，1，2，…

上式得左边为矩阵为循环矩阵，于是可以直接求得其逆矩阵