[发明专利]基于遗传算法的曲线曲面光顺方法

说明书

技术领域

本发明涉及工程计算技术，特别是涉及一种基于遗传算法的曲线曲面光顺方法。

背景技术

函数曲线的光滑度(smoothness)可以用其变量的可微性(differencibility)来度量。函数的连续阶越高，该函数曲线就越光滑。光顺的概念涉及人对几何外形的感觉。由数学的抽象而论，一条光顺的曲线通常应满足下面的几个条件：①曲线二阶几何连续，即位置、切线和曲率矢连续。②没有奇点和多余拐点。③曲率变化比较均匀。④应变能较小。在整体光顺法中，现在用的最多的是能量法，其基本思想是让样条的能量在适当的约束条件下(如型值点的最大修改量<ε)取到极小或优化。能量法着重考虑了上述第④条准则，而对第③条准则未加以考虑。此外，利用能量法光顺，不论被光顺的几何形状是什么，光顺的效果总是趋于向直线变化，因而在一些情况下光顺效果仍不能令人满意。因此需要从多个角度考察曲线的光顺性。

遗传算法是一种随机的全局多点搜索算法，具有隐含并行性的特点，确定性的数学表达式对遗传算法的进化过程影响不大。遗传算法的操作过程是一种模糊过程而不是精确的数值计算，特别适合于求解多目标优化问题。当约束条件被转换到模糊域中后，模糊可行集合中既包含可行点又包含不可行点，这样遗传算法就能够同时得到可行点和不可行点的信息。

发明内容

针对上述现有技术中存在的缺陷，本发明所要解决的技术问题是提供一种有利于曲线、曲面的光顺，有利于在反求工程中由离散点进行的三维曲面的建模的基于遗传算法的曲线曲面光顺方法。

为了解决上述技术问题，本发明所提供的一种基于遗传算法的曲线光顺方法，其特征在于，方法的步骤：

1)生成初始群体；

2)计算个体的目标函数值和约束函数值；

3)利用模糊罚函数转化有约束为无约束问题；即根据模糊集合理论对搜索空间重新定义，用点的适应度值来判断点位置的好坏。群体中的点离可行域越近，在模糊可行域中的隶属度也应该越高，处于可行域中的点应该具有最高的隶属度；即

min(f1′′,f2′′,...,fm′′),xi(l)≤xi≤xi(u) i=1,2,...,n]]>

其中：f_m＂为适应度函数，x_i为隶属变量；

4)评价个体的适应度：用评价函数来评价个体或解的优劣，并作为以后遗传操作的依据；

5)用遗传算法处理；(选择、变异、交叉)用遗传算法进行优化的过程也就是对评价函数求极值的过程；

6)迭代是否终止？是则转至7)；否则转至2)；

7)输出最优解。

本发明所提供的一种基于遗传算法的曲面光顺方法，其特征在于，方法的步骤：

1)根据数据点的空间分布，把一个方向取为截面参数方向，以u为参数，另一方向为控制曲线参数方向，以v为参数，确定出两个参数方向的节点矢量U和V；