[发明专利]利用双线性映射的签名方案

权利要求书

1.一种为数字消息产生基于身份的团体签名的方法，所述方法 包括：

为团体的多个t名成员的每一个选取一个私有密钥，其中所述团 体的每个成员与身份信息相关联，并且其中每个私有密钥涉及与各自 团体成员相关联的身份信息；

利用各个成员的私有密钥为所述团体集合的t名成员的每一个计 算公共密钥，其中每个所述公共密钥都涉及与所述各个团体成员相关 联的所述身份信息；

利用一个预定的函数产生一个消息函数值；以及

至少利用所述签署人的私有密钥、除了签署人以外的所述(t-1) 名成员的每一个的公共密钥、和所述消息函数值来产生所述团体签名。

2.根据权利要求1所述的方法，还包括至少利用与每个所述团 体成员相关联的公共密钥来校验所述团体签名是由所述团体的成员产 生的。

3.一种计算机实现的方法，用于签署人在消息上产生团体签名， 所述签署人是一群成员的一员，每个成员都与一个身份相关联，所述 方法包括：

所述签署人从密钥生成器获取所述签署人的第一密文，所述第一 密文是第一群G₁的多个项之和，所述多个项包括项sP’和项s’P_i，其 中s和s’是所述密钥生成器的整数密文，并且其中P’是所述第一群 G₁的预定元素且P_i是所述签署人的身份元素，所述签署人的身份元素 相应于所述签署人的身份并且是所述第一群G₁的元素，其中对于所述 第一群G₁的预定元素P，所述团体签名的校验器可获得元素P、P’和 sP；

所述签署人获取值s’P；

所述签署人产生签名要素Sig，所述签名要素Sig是以下(a)、 (b)、(c)三者之和：(a)所述第一密文，(b)所述群成员的身 份元素与随机整数系数的线性组合，每个群成员的身份元素相应于所 述成员的身份并且是所述第一群G₁的元素，(c)r_MP_M，其中r_M是 随机整数并且P_M依赖于所述消息并且是所述群G₁的元素；

对除了所述签署人以外的每个群成员的每个所述随机整数系数， 所述签署人产生等于所述随机整数系数和所述元素P的乘积的签名要 素；

所述签署人产生等于(a)所述签署人的随机整数系数乘以所述 元素P与(b)s’P二者之和的签名要素；

所述签署人产生签名要素r_MP。

4.根据权利要求3所述的方法，还包括：

提供所述签名要素给校验器；

所述校验器获取所述值P_M、P、P’、sP； 所述校验器确定对于G₁×G₁到第二群G₂的双线性非退化映射值等于所述第二群G₂中的诸项以及对全体群 成员的项之乘积，其中：

每个项相应于所述群成员的相应一个成员，其中P_i是所述 群成员的相应一个成员的身份元素，并且其中：

对于除所述签署人以外的每个群成员，V_i是等于所述相应随机整 数系数和所述元素P的乘积的所述签名要素；并且

对于所述签署人，V_i是等于(a)所述签署人的随机整数系数乘 以所述元素P和(b)s’P二者之和的所述签名要素。

5.根据权利要求3所述的方法，其中所述第一群G₁是循环群。

6.根据权利要求5所述的方法，其中P、P’是G₁的生成器。

7.根据权利要求5所述的方法，其中所述第一群G₁具有素数阶。

8.根据权利要求3所述的方法，其中至少一个身份元素是所述 相应群成员的身份和分级系统中一个或多个所述群成员的前辈的身份 的函数。