[发明专利]一种双偏置参数圆轮廓测量模型与偏置误差分离方法

说明书

技术领域

本发明属于表面形状测量技术领域，特别涉及一种双偏置参数圆轮廓测量模型与偏置误差分离方法。

背景技术

圆度误差是控制回转类零部件质量的一个重要技术参量。随着精密工程技术和国防尖端技术的迅速发展，大量超精密回转体零件的广泛应用，如作为比对和校准用的圆标准器—石英标准半球指定圆截面的圆度误差一般在5nm～50nm之间；静电悬浮陀螺转子圆度要求在10nm以内，这些都对圆度误差的超精密测量提出了极高的要求。

偏置误差是影响圆轮廓超精密测量的重要误差源，目前国内外圆轮廓测量中对偏置误差的研究主要集中于被测试件的几何中心与测量回转中心不重合产生的偏心误差，因此在圆轮廓测量模型中也仅仅引入了被测试件的偏心误差一项偏置参数，广泛使用的测量模型是由英国Spragg提出并证明的Limacon模型，该模型认为在满足条件e<<r_o(一般认为在10^-3数量级上)时，其模型表达为：r_i＝ecos(θ_i-α)+r_o+Δr_i，根据该模型，采用最小二乘拟合方法可得到偏心误差(e，α)的近似估计值。然而，随着对圆轮廓测量精度的要求越来越高，特别是在很多场合，对圆度的测量精度均要求达数纳米时，Limacon模型的缺陷日益暴露出来，如在测量模型中因没有考虑传感器测头偏移误差产生的原理缺陷；在求解偏心误差过程中对测量模型简化而产生的截断误差和参数估计误差；以及进行圆轮廓超精密测量时，必须将偏心量e调整到很小的范围内，才能得到较精确的测量结果，极大地增加了测量的调整难度，降低了测量效率。以上这些因素都使得Limacon模型已无法满足当前对圆轮廓超精密测量的精度要求。

当前对圆轮廓超精测量精度难以进一步提高的另一原因在于在圆轮廓测量中，还存在着另外一项偏置误差，该项误差长期以来一直被人们所忽视，该项误差即为传感器测量线未通过测量回转中心时而引起的测头偏移误差。大量的理论分析和测量实验已经表明，当对圆轮廓测量精度达到纳米量级时，该项误差已成为制约测量精度进一步提高的重要误差源。

台湾学者Cha′o-Kuang Chen在进行圆度的精密测量中只是简单的提及了传感器测头偏移误差会影响到测量的准确性，但并没有提出如何精确的求解出该项误差(Cha′o-Kuang Chen.The study on the error separation and eccentricity self-compensationmethods for improving the precision of a roundness machine.Proceedings of the SecondInternational Symposium on Instrumentation Science and Technology，2002，(1)，459-465)。

发明内容

本发明的目的就是针对上述已有技术存在的问题，提出一种双偏置参数圆轮廓测量模型与偏置误差分离方法，该测量模型中同时包含被测试件偏心误差和传感器测头偏移误差两个偏置误差分量，能够完整精确地反映各偏置误差分量对圆轮廓测量的影响；提出的基于参数优化的偏置误差分离方法，可同时实现对传感器测头偏移误差、被测试件偏心误差和模型中其它参量的精确估计与直接求解，进而在测量数据中逐一分离出传感器测头偏移误差和被测试件偏心误差分量，达到进一步提高圆轮廓超精密测量精度的目的。

上述目的通过以下的技术方案实现：

一种双偏置参数圆轮廓测量模型，该模型中同时包含被测试件偏心误差(e，α)和传感器测头偏移误差d两个偏置误差分量，其测量模型为：

ρ_i＝ecos(θ_i-α)+((r_o+Δr_i)²-(d+esin(θ_i-α))²)^1/2，   i＝0，1，2，…，N-1

式中，ρ_i—被测试件圆轮廓上某点至瞬时测量中心o′的距离；d—传感器测头偏移误差；e—被测试件偏心量；α—偏心角；θ_i—转角位置；r_o—最小二乘圆半径；Δr_i—被测试件圆轮廓上某点至最小二乘圆的偏差；N—采样点数。

一种双偏置参数圆轮廓测量模型的偏置误差分离方法，该方法包括以下步骤：