[发明专利]低阻抗应变率传感器

权利要求书

1.一种低阻抗应变率传感器，是由压电陶瓷、线性运算放大器及反馈电阻组成；其特征在于：该压电陶瓷直接连接到线性运算放大器的负输入端，线性运算放大器的正输入端接地，并且在线性运算放大器的负输入端和输出端之间连接一个反馈电阻；

其中，该压电陶瓷被粘贴于被测结构的表面，当被测结构受力发生形变时，压电陶瓷也会发生相应地形变，该压电陶瓷的应变率通过压电效应被转化为电流，再经过线性运算放大器和反馈电阻将电流转化为输出电压通过测量输出电压就能获取被测结构的应变率；

如何构造低阻抗应变率传感器，如下所述：

设压电陶瓷的二极间通过电阻R构成回路，由第四类压电方程

T1T2E3=Ep1-μp2+ep2ϵpSμpEp1-μp2+ep2ϵpS-hpμpEp1-μp2+ep2ϵpSEp1-μp2+ep2ϵpS-hp-hp-hp1ϵpSS1S2D3---(15)]]>

其中，为压电片在夹持条件下的介电常数；E_p和μ_p分别为压电片的弹性模量和泊桑比；

得到，压电陶瓷内场强为：

E3(t)=-hp(S1(t)+S2(t))+D3(t)/ϵpS---(25)]]>

输出电压为：

up(t)=δpE3(t)=-δphp(S1(t)+S2(t))+(δp/ϵpS)D3(t)---(26)]]>

其中，δ_p为压电陶瓷厚度，单位面积压电陶瓷提供的电流为：

i(t)=-D·3(t)=up(t)R=-δphpR(S1(t)+S2(t))+δpϵpSRD3(t)---(27)]]>

从中得到关于电位移D₃(t)的一阶微分方程是：

RϵpSδpD·3(t)+D3(t)=ϵpShp(S1(t)+S2(t))---(28)]]>

在频域内的解为：

D3(jω)=hpϵpS1+jωRϵpSδp(S1(jω)+S2(jω))---(29)]]>

其中，一个变量在时域t，频域ω或拉氏域s内将采用同一符号；

将公式(29)代回(27)，得到在频域内：

i(jω)=-jωD3(jω)=-jωhpϵpS1+jωRϵpSδp(S1(jω)+S2(jω))---(30)]]>

若R＝0，则：

i(jω)＝-jωe_p(S₁(jω)+S₂(jω))    (31)

i(t)=-ep(S·1(t)+S·2(t))]]>

方程(30)或(31)构成了压电陶瓷用作结构应变率传感器的基础；

设把压电陶瓷“理想”地粘贴到一个结构上——所谓“理想粘贴”是指压电陶瓷粘贴面处的应变与结构的当地应变相同；又设压电陶瓷很薄，忽略其应变沿厚度的变化，这样，压电陶瓷平面域内的应变S₁和S₂分别与结构的当地应变ε_x和ε_y一致

S₁(x，y，t)＝ε_x(x，y，t)S₂(x，y，t)＝ε_y(x，y，t)    (32)

压电陶瓷直接与线性运算放大器的负输入端相连接，在线性运算放大器的负输入端和输出端之间连接一个反馈电阻；

因为负输入端为“虚地”，电位近似为零，因此方程(31)近似成立，运放输出电压为

us(t)=-Rf∫∫Ωsi(x,y,t)dxdy=Rfep∫∫Ωs(ϵ·x(x,y,t)+ϵ·y(x,y,t))dxdy---(33)]]>

其中R_f为运放反馈电阻，Ω_s为压电陶瓷遍及的结构区域，它表明：压电陶瓷--运放组合作为结构的“应变率传感器”，输出电压正比于结构的当地正应变率之和的积分，当压电陶瓷面积足够小时，将趋于直接正比于结构的当地点正应变率之和；

对于一维应力结构(T₂(x，t)＝σ_y(x，t)＝0)，相应于方程(33)的应变率传感器输出为

us(t)≈bpRfep∫Ωsϵ·x(x,t)dx---(34)]]>

其中b_p为压电陶瓷宽度；T₂、σ_y分别为从力学和压电角度结构y轴方向所受的应力；

注意其中的压电常数e_p和h_p由方程(21-24)确定；

方程(21-24)的表达式如下：

e_p＝E_pd_p    (21)

gp=dp/ϵpT---(22)]]>

hp=ep/ϵpS=EpdpϵpS---(23)]]>

ϵpS=ϵpT-endp=ϵpT-Epdp2---(24)]]>

ϵpT]]>是力学自由条件下的介电系数，d_p为所选压电陶瓷的压电常数。