[发明专利]统一验证装置、程序以及统一验证方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种统一验证多个数字签名的技术。 

背景技术

在数字签名中，签名者对于签名对象的电子数据，使用签名者保密的签名生成密钥生成签名数据，签名验证者使用公开的签名验证密钥对签名数据进行解密，通过与成为签名对象的电子数据进行比较，可以检测签名者的真伪以及是否存在对电子数据的窜改等。 

在这样的数字签名中，在进行验证时必须反复进行复杂的处理(数学计算)，例如在M.Bellare，J.Garay，and T.Rabin，“Fast Batch Verification forModular Exponentiation and Digital Signatures”，Advances inCryptology-EUROCRYPT 1998，LNCS 1403，pp.236-250，1998.(称为文献1)记载的技术中，通过统一验证多个数字签名，提高数字签名的验证处理的效率。 

下面，对文献1中记载的统一验证方法进行说明。 

此外，下面将G作为把位数设为q(q为大的素数)的有限循环群，将g作为群G的生成源。并且设(x_i，y_i)(i为表示顺序的脚标，是满足1≤i≤n的自然数)为用于验证是否满足下式(1)的组(批量实例(batch instance))。 

gxi=yi···(1)]]>

其中，对于各i(i＝1，...，n)，x_i、y_i分别满足下式(2)以及式(3)。 

0≤x_i≤q-1...(2) 

y_i∈G...(3) 

批量实例(x_i，y_i)(i＝1，...，n)在对于各i(i＝1，...，n)满足式(1)时称为“有效”，否则称为“无效”。此外，在批量实例有效时，判定签名数据也“有效”，在批量实例无效时，判断签名数据也无效。 

此外，在统一验证中，始终将有效的批量实例作为“有效”来接受，但有时也以非常小的概率将无效的批量实例作为“有效”来接受。而且，在将无效  的批量实例作为“有效”来接受的概率的上限最高为1/2^m(m为正整数)时，m被称为安全级别。根据近年的计算机能力，已知希望将m最好设定为80左右。此外，我们知道安全级别m越大，数字签名的安全性越高。 

这里，在通常的签名验证中，对于与各i(i＝1，...，n)对应的数字签名，分别验证是否满足式(1)，相对于此，在文献1记载的Random Subset Test中，验证是否满足如下式(4)以及(5)。 

gΣsixi=Πyisi···(4)]]>

s_i＝0或者1(i＝1，...，n)...(5) 

这里，如式(5)所示，对于各i(i＝1，...，n)，假设s_i为随机选择0或者1。 

另外，文献1中记载的Small Exponents Test验证是否满足下式(6)以及(7)。