[发明专利]基于双层预测机制的无线传感器网络目标跟踪方法

权利要求书

1.一种基于双层预测机制的传感器网络目标跟踪方法，传感器网络基于层次型无线传感器网络，该传感器网络由SN节点和CH节点组成，该方法分为4个步骤：

(1)SN节点计算目标位置，记时刻t目标位置为X_t，X_t＝(x_t，y_t)、传感器测量值为z_t，Z_t＝{z₀，z₁，...，z_t}表示传感器的本地历史量测值；目标状态动态模型由状态转移概率p(X_t+1|X_t)给出；传感器测量模型由目标状态-量测值转移概率p(z_t|X_t)给出；预测与更新计算公式如下：

预测：t时刻的状态估计p(X_t|Z_t)被用来预测t+1时刻的状态：

p(X_t+1|Z_t)＝∫p(X_t+1|X_t)p(X_t|Z_t)dX_t    (1)

实际场景中由于目标的运动速度和方向未知，设定速度均匀分布在[0，v_max]区间，其中v_max为目标最大运动速度，目标运动方向均匀分布在[0，2π]区间，因此，p(X_t+1|X_t)的分布就形成了以X_t为圆心，半径为v_max的圆盘；采用这种模型，预测置信分布p(X_t+1|Z_t)通过用后验置信度p(X_t|Z_t)和均匀圆盘的核进行卷积得到，这种卷积正好反映了由于目标运动速度和方向的不确定性所带来的目标状态的不确定性的扩大；

更新：更新阶段采用量测数据对先验分布密度进行修正，以获得针对当前状态的所需的后验分布密度：

p(Xt+1|Zt∪{zt+1})=p(Zt+1|Xt+1)p(Xt+1|Zt)p(zt+1|Zt)]]>

=C-1p(zt+1|Xt+1)∫p(Xt+1|Xt)p(Xt/Zt)dX]]>

∝p(zt+1|Xt+1)∫p(Xt+1|Xt)p(Xt|Zt)dX---(2)]]>

其中C为规格化常数，C＝∫p(z_t+1|X_t+1)p(X_t+1|Z_t)dX_t。

设定初始p(X₀|Z₀)＝p(X₀)，也就是状态的先验分布是已知的，则概率分布函数p(X_t+1|Z_t+1)原则上可以同过公式(2)和公式(3)递归地对目标状态进行预测与更新来获得；

(2)CH节点计算目标位置的测量值，如果t+1时刻有N个节点探测到目标，这些节点按照公式(2)计算出各自的目标位置的相对后验分布值，并发送到CH，CH按照公式(3)求得目标的测量位置表示该位置值是由这N个SN节点测量得到的目标位置：

Xt+1‾=argmax{p(Xt+1(j)|Zt+1(j))Xt+1(j)---(3)]]>

其中表示第j个传感器节点根据本地历史测量值得出t+1时刻目标位于的后验概率值，该值表示了目标处于的置信度；

(3)CH节点计算目标位置估计值，设定目标经过三点：(x_t-2，y_t-2)、(x_t-1，y_t-1)、(x_t，y_t)(t≥3)，则用过该三点的二次曲线拟合目标的运动轨迹，拟合的轨迹方程如下：

y=Σk=t-2tlk(x)yk]]>

其中，

lk(x)=Πj=t-2,j≠ktx-xjxk-xj]]>

设过(x_t，y_t)点的切线斜率为k，则

k=dydx|x=xt=Σk=t-2t(Σj=t-2j≠kt(xt-xj)Πj=t-2j≠kt(xk-xj)yk)---(4)]]>

曲线在(x_t，y_t)点的切线斜率为k就是目标在t时刻的运动方向，记自点(x_t-2，y_t-2)到点(x_t，y_t)的曲线弧长为s，则

s=∫Lds]]>

=12|a|b(bxt+c)(bxt+c)2+a2-(bxt-2+c)(bxt-2+c)2+a2+a2ln(bxt+c)(bxt+c)2+a2(bxt-2+c)(bxt-2+c)2+a2---(5)]]>

其中，

a＝(x_t-2-x_t-1)(x_t-1-x_t)(x_t-x_t-2)

b＝2[(y_t-1-y_t)x_t-2+(y_t-y_t-2)x_t-1+(y_t-2-y_t-1)x_t]

c=(yt-yt-1)xt-22+(yt-2-yt)xt-12+(yt-1-yt-2)xt2]]>

记目标在点(x_t-2，y_t-2)、(x_t-1，y_t-1)、(x_t，y_t)的时刻分别为T_t-2、T_t-1、T_t(t≥3)，则目标运动的平均速率为：其中s如前所述；

设下一时刻T_t+1目标的预测位置点为则CH节点根据公式(7)计算目标的宏观预测位置：

X^t+1=Xt+V*ΔT---(7)]]>

其中X_t为T_t时刻的目标位置，V是目标速度：

V=vxvy=v‾cosθv‾sinθ=v‾11+k2v‾k1+k2---(8)]]>

公式(8)中θ为t时刻目标运动方向与x轴夹角；

(4)CH节点计算最终的目标位置

CH节点用目标预测位置按照公式(9)去更新目标测量位置得到最后的目标跟踪位置X_t+1：

Xt+1=αXt+1‾+(1-α)X^t+1---(9)]]>

其中α和1-α分别为目标位置的测量值和预测值的权值，0≤α≤1，α可由实验取值；α＝1时表示只将SN节点的测量值作为更新后的目标位置，而α＝0则表示将按照曲线运动方程计算出的目标位置作为更新后的目标位置；α的取值采取多种方法，可采取实验的方法确定，进行若干次模拟实验，考察目标轨迹上若干个点迹的测量位置、预测位置和真实位置的统计特性，如果真实位置更接近测量位置，则取α＞0.5，否则取α＜0.5。