[发明专利]描述颗粒凝并的时间驱动常体积方法和事件驱动常体积方法

说明书

技术领域

本发明属于颗粒群平衡的随机Monte Carlo模拟方法，特别涉及高精度和高效率地描述数目权值不相同的两颗颗粒之间发生凝并事件的随机模拟方法。

背景技术

颗粒群平衡模拟(population balance modeling，PBM)以描述颗粒尺度分布函数(particle size distribution function，PSDF)的演变过程为目标，并以此来量化离散系统的动力学演变过程，它在燃烧、胶体、结晶、核爆炸、纳米颗粒、大气物理、粉体制备、生物医学、天体物理等领域有着非常广泛的应用。导致离散系统颗粒尺度分布函数动力学演变过程(时间和空间演变过程)的动力学事件有凝并、碰撞、破碎、冷凝/蒸发、成核、沉积等。所述的凝并是指两颗颗粒碰撞接触并粘结在一起形成一颗尺度更大的颗粒，新生颗粒的体积是两颗粒体积之和，凝并过程应当满足质量、动量和能量守恒定律。由于一次凝并事件涉及两颗已存在的颗粒，对这种双颗粒事件进行定量描述一直是所有数值算法的重点和难点。

Monte Carlo(MC)方法通过直接跟踪表征离散系统的模拟颗粒群的演变过程，而间接求解颗粒尺度分布函数的平衡方程(通用动力学方程或颗粒群平衡方程)，以此来直接描述离散系统的凝并过程。它认为离散系统中凝并事件的发生满足标准的马尔科夫(Markov)过程，并假设凝并事件的发生概率满足对数分布。依据时间窗口的离散方案，可以把MC方法划分为时间驱动(time-driven)MC和事件驱动(event-driven)MC两大类，其中时间驱动MC把时间窗口离散为一个个的时间步长，而事件驱动MC把时间窗口离散为一个个的动力学事件。

由于离散系统中实际颗粒数目一般远远超过了普通计算机的内存容量和CPU运行能力，所有的MC方法均通过跟踪10³～10⁷数目的模拟颗粒群来表征实际颗粒群的动力学演变过程。

现有时间驱动MC算法的基本流程如下：(1)初始化步骤，设定模拟时间长度T_L、MC循环总次数N_MC，输入模拟工况初始条件；(2)生成模拟颗粒步骤，基于实际颗粒群产生数目较少的模拟颗粒群，其尺度谱尽量接近实际颗粒群的尺度谱；时间驱动直接模拟Monte Carlo算法(Liffman，K.A direct simulation Monte-Carlo method for clustercoagulation.J.Comp.Phys.1992，100(1)：116-127)采用“子系统”方法来产生数目权值相等的模拟颗粒群，而多重Monte Carlo算法(Zhao，H.Zheng，C.Xu M.Multi-Monte Carlo method for coagulation andcondensation/evaporation in dispersed systems.Journal of Colloid andInterface Science，2005，286(1)：195-208)采用“加权虚拟颗粒”方法产生数目权值不等的模拟颗粒群；(3)循环步骤，开始Monte Carlo循环；(4)设置时间步长步骤，依据所有模拟颗粒的凝并概率来设置时间步长Δt_T，应当确保该时间步长内任何颗粒最多参与一次凝并事件；据此，时间驱动MC假设该时间步长内所有动力学事件互相解藕，于是可以独立考虑每颗模拟颗粒可能会发生的凝并事件；(5)检测凝并步骤，对于某颗模拟颗粒i，基于其凝并概率C_i、采用随机过程判断其在时间步长Δt_T内是否发生凝并事件，如果其参与凝并事件，采用累积概率法或接受拒绝法选择模拟颗粒i的凝并伙伴j，并临时保存模拟颗粒i和j的各种状态参数，以便在步骤(6)中处理该事件的后果；如果模拟颗粒i未参与凝并事件，则遍历模拟颗粒群，继续对其它模拟颗粒进行检测，直到最后一颗模拟颗粒检测完毕；(6)凝并后果处理步骤，模拟颗粒群遍历结束后，对时间步长Δt_T内所检测到的所有凝并事件的后果进行处理；随着凝并事件的不断发生，如果不进行任何处理，模拟颗粒总数目将不断减少，这将影响MC的统计精度甚至导致模拟无法继续进行；在时间驱动直接模拟MonteCarlo算法(Liffman，K.A direct simulation Monte-Carlo method for clustercoagulation.J.Comp.Phys.1992，100(1)：116-127)中，当模拟颗粒数目减少到初始值的一半时，把现存的模拟颗粒一一进行复制，把它们添加到现有模拟颗粒群中，从而恢复模拟颗粒的数目，并在下一个时间步长内更踪这个新的模拟颗粒群，同时把子系统体积减小一半；在多重MonteCarlo算法(Zhao，H.Zheng，C.Xu M.Multi-Monte Carlo method forcoagulation and condensation/evaporation in dispersed systems.Journal ofColloid and Interface Science，2005，286(1)：195-208)中，通过把参与凝并事件的模拟颗粒的数目权值进行减半来始终保持模拟颗粒数目恒定；(7)时间长度判断步骤，如果时间步长Δt_T的累加值超过了初始设定的模拟时间长度T_L，进入步骤(8)，否则返回步骤(4)；(8)循环次数判断步骤，如果MC循环次数超过了初始设定的MC循环总次数N_MC，进入步骤(9)，否则返回步骤(3)；(9)输出步骤，对多次MC循环结果进行平均，输出最终的模拟结果，结束。