[发明专利]一种具有较低自相关性能的正交离散频率编码的设计方法

权利要求书

1、一种具有较低自相关性能的正交离散频率编码的设计方法，其特征是，包括以下步骤：

步骤1确定DFCW_LFM信号的参数N和Δf/B的关系，使DFCW_LFM信号具有较低的自相关性：

设L个的DFCW_LFM信号，每个DFCW_LFM信号由N个互不相同的线性调频频率的连续子脉冲构成；子脉冲持续时间为T，子脉冲信号带宽为B，且B＝kT，k为频率变化斜率；

L个DFCW_LFM信号可用下式表达：

其中，f_l，n＝nΔf是第l个DFCW_LFM信号第n个子脉冲的编码频率，Δf是频率间隔；

根据DFCW_LFM信号的自相关函数：

|RLFM(τ)|=|(T-|τ|T)[sincBτ(T-|τ|T)]|×|sinπNτΔfNsinπτΔf|,|τ|≤T]]>

其中sinc(x)＝sin(πx)/πx，自相关函数中第一项是

|R1(τ)|=|(T-|τ|T)[sincBτ(T-|τ|T)]|,|τ|≤T]]>

第二项是

|R2(τ)|=|sinπNτΔfNsinπτΔf|,|τ|≤T]]>

其中，|R₂(τ)|的峰值出现在

其中，表示不超过TΔf的最大整数；当g＝0时的τ_lobe为主峰出现的位置，其余为栅瓣出现的位置；

当|R₁(τ)|的零点正好与|R₂(τ)|的栅瓣在同一位置时，就可以消除栅瓣，同时，DFCW_LFM信号的自相关峰值旁瓣也可以大大减小；所以根据|R₁(τ)|的零点与|R₂(τ)|的栅瓣的位置关系可以确定DFCW_LFM信号参数Δf和B的关系，以减小DFCW_LFM信号的自相关性；

具体|R₁(τ)|的零点与|R₂(τ)|的栅瓣的位置关系下式表达

πBqΔf(1-qTΔf)=mπ]]>

其中，q表示栅瓣的阶数，m表示零点的阶数，且q≥2，m≥2；

根据πBqΔf(1-qTΔf)=mπ,]]>确定具有较低自相关性的DFCW_LFM信号的参数N和B/Δf的关系；

步骤2随机产生k组，k≥50，初始的频率编码序列，即初始种群S₀：

将步骤1所得的具有较低自相关性的L个DFCW_LFM信号用L个频率编码序列{f^l}＝{n_l，1Δf，n_l，2Δf，n_l，3Δf，…，n_l，NΔf}，其中l＝1，2，…，L来表示，并简化为用系数序列{g^l}＝{n_l，1，n_l，2，n_l，3，…，n_l，N}，其中l＝1，2，…，L，来表示，其中每个g^l代表频率调制的顺序，也是序列{0，1，2，…，N-1}的扰动；随机产生k组这样的频率编码序列{g^l}_k，其中l＝1，2，…，L，就组成了初始种群S₀；

步骤3计算初始种群S₀中每组DFCW_LFM信号的自相关旁瓣能量和互相关峰能量的总和E：

用下式所述的代价函数计算步骤2所得的初始种群S₀中每一组DFCW_LFM信号中所有自相关旁瓣能量和互相关峰能量的总和E：

E=μΣl=1L∫τ≠0|χa(gl,τ)|2dτ+12Σl=1LΣl′=1L∫τ|χc(gl,gl′,τ)|2dτ,l≠l′]]>

式中，χ_a(g^l，τ)为正交DFCW中第l个DFCW_LFM信号的自相关函数，χ_c(g^l，g^l′，τ)为同一组DFCW_LFM信号间的互相关函数，τ为波形延迟；μ是自相关函数和互相关函数的相对权值；

步骤4选择自相关旁瓣能量和互相关峰能量的总和E较小的个体：

对步骤3计算所得的初始种群S₀中每组DFCW_LFM信号的自相关旁瓣能量和互相关峰能量的总和E，以选择概率P_s选择E值较小的个体；

步骤5将步骤4所得的自相关旁瓣能量和互相关峰能量的总和E较小的个体转换为Grefenstette编码形式的个体：

具体的Grefenstette编码方法为：

步骤5-1对于任意频率编码g^l，以顺序序列g⁰：(1 2，…，N)作为参考序列，然后从g^l中取出第一个码，将其在g⁰中的位置顺序作为Grefenstette码的最后一个码；

步骤5-2从频率编码g^l中删除第一个码，得到码长缩短一位的新的频率编码g^l；同时从g⁰中删除步骤5-1中g^l的第一个码所对应位置顺序的码，得到码长缩短一位的新的参考序列g⁰；

步骤5-3重复步骤5-1和步骤5-2，直到g^l和g⁰的码长缩短为零，得到g^l的Grefenstette编码形式的个体；

步骤6交叉操作：

经步骤4选出的自相关旁瓣能量和互相关峰能量的总和E较小的个体，并经步骤5变换成Grefenstette编码形式后，得到的个体以交叉概率P_c采用离散两点交叉的方式进行交叉操作，交叉所得新的个体数为k*P_s*P_c；

步骤7变异操作：

将经步骤6交叉操作所得的Grefenstette编码形式个体以变异概率p_m进行变异操作，变异所得新的个体数为k*P_s*P_m；

步骤8将Grefenstette编码形式的个体转换为频率编码形式的个体：

采用步骤5的逆过程，将步骤4选出并经步骤5转换成Grefenstette编码形式的自相关旁瓣能量和互相关峰能量的总和E较小的k*P_s个个体和步骤6交叉操作所得的k*P_s*P_c个个体以及步骤7变异操作所得的k*P_s*P_m个个体的Grefenstette编码形式转换为频率编码形式；

步骤9重复步骤3至步骤8的操作50至100次，最终得到最优的DFCW_LFM信号的频率编码种群S₀′，然后从中选出自相关旁瓣能量和互相关峰能量的总和E最小的个体作为最终的正交离散DFCW_LFM频率编码。