[发明专利]子波域多传感器修正加权最优信息融合方法

权利要求书

1、一种子波域多传感器修正加权最优信息融合方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤一，对多传感器的观测状态分量应用子波域小波变换的方法，将状态分量进行分解；

步骤二，在子波域内，对经过步骤一分解后得到的状态分量，提出修正加权融合方法，对各状态分量进行修正加权信息融合，得到子波域内的融合信息，修正加权融合方法是指对于严格正定的估计误差的互协方差矩阵所对应的状态分量，采用矩阵加权融合，对于估计误差的互协方差矩阵奇异的状态分量，采取标量加权融合；

步骤三，将修正加权融合后的子波域内的状态分量采用小波逆变换方法，转换回时域内，得到状态融合信息。

2、根据权利要求1所述的子波域多传感器修正加权最优信息融合方法，其特征是，所述的对观测状态分量应用小波变换的方法，将状态分量进行分解，具体为：

第一步，利用子波域小波分析对状态分量进行多尺度分解：

Xm,V(i)Xm,D(i)...Xm,D(N-1)=LiTdiag{T(i),...,T(i)}LNXm(N)]]>

其中，X_m，V(i)是状态分量在光滑信号空间上的投影的第m个数据块，X_m，D(i)是状态分量在细节信号空间的投影的第m个数据块，LN∈RnMi×nMi]]>是把块向量X_m(i)变换成小波变换所需要的形式的线性算子，T(i)代表正交矩阵：

T(i)=[Πj=N-1iHj,GiΠj=N-1iHj,...,GN-1]T]]>

其中：H_N-1、GN-1∈RnMi×nMi]]>是从尺度N到尺度(N-1)的尺度算子和小波算子，其中m代表第几个数据块，i代表信号分解到几个尺度，j代表具体第几个尺度，右上角的T代表矩阵转置；

第二步，在第一步多尺度分解之后获得如下新的状态方程和观测方程：

X‾m+1(N)=A‾m(N)X‾m(N)+B‾m(N)W‾m(N)]]>

Zm(N)=C‾m(N)xX‾m(kN)+Vm(N)]]>

其中，A‾m(N)=T‾(i)Am(N)T‾T(i)]]>B‾m(N)=T‾(i)Bm(N)T‾T(i)]]>

C‾j,m(N)=C‾j,m(N)T‾T(i)]]>W‾m(N)=T‾(i)Wm(N)]]>

Wm(N)~N(0,Q‾m(N))]]>Q‾m(N)=T‾(i)Qm(N)T‾T(i)]]>

其中：为系统矩阵，为输入矩阵，为输出矩阵，和V_m(N)为误差输入向量，为V_m(N)的标准方差，m代表第几个数据块，N代表信号分解到几个尺度。

3、根据权利要求1所述的子波域多传感器修正加权最优信息融合方法，其特征是，所述的修正加权融合方法，具体为：

第一步，计算误差为x~i=x-x^i]]>的互协方差矩阵P_ij，其中，i＝1，2，...，L，是基于L个传感器得到随机向量x∈Rⁿ的L个无偏分量，x是观测值；

第二步，对于严格正定的互协方差矩阵P_ij所对应的m个状态分量，采用矩阵加权融合计算：

x=A1x^1+A2x^2+···+Amx^m]]>

其中，加权矩阵A_m＝P^-1e(e^TP^-1e)^-1，P＝(P_ij)_nm×nm，e＝[I_n...I_n]^T；

第三步，对于互协方差矩阵|P_ij|＝0(i≠j)时所对应的n个分量，采用标量加权融合计算：

x^=α1x^1+α2x^2+···+αmx^m]]>

其中，加权标量α_n＝A^-1e(e^TA^-1e)^-1，A由性能指标J=trE[x~x~T]]]>化为J＝α^TAα算得，e＝[I_n...I_n]^T；

第四步，综合第二步和第三步得到修正的加权融合公式为：

x^o=(aA1+(1-a)α‾1)x^1+···+(aAL+(1-a)α‾L)x^L]]>

=A1′x^1+A2′x^2+···+AL′x^L]]>

其中，

当P＝(P_ij)_nL×nLL时，α‾=A-1e(eTA-1e)-1;]]>

当A＝[A₁...A_L]^T＝P^-1e(e^TP^-1e)^-1时，A＝(trP_ij)_L×L。